名校
解题方法
1 . 已知
，
，
是平面上的三个非零向量，那么下列说法正确的是（ ）
，，是平面上的三个非零向量，那么下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 或 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则与 的夹角为 |
D．在正方体 中， |
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2 . 按要求作答：
(1)已知向量
，若
，求
的取值范围.
(2)已知向量
，满足
，
，且
，求
的值
(1)已知向量
，若，求的取值范围.(2)已知向量
，满足，，且，求的值
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名校
解题方法
3 . 已知平面向量，夹角为
，且满足
，
，若当
时，
取得最小值，则
（ ）
，夹角为，且满足，，若当时，取得最小值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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384次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学（理）试题
四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学（理）试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
4 . 已知O为坐标原点，
的三个顶点都在单位圆上，且
则（ ）
的三个顶点都在单位圆上，且则（ ）A． | B． |
| C．为锐角三角形 | D． 在 上投影的数量 |
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名校
5 . 如图，在中，
.为等边三角形.
(2)试问当
为何值时，
取得最小值?并求出最小值.
(3)求
的取值范围.
中，.
为等边三角形.(2)试问当
为何值时，取得最小值?并求出最小值.(3)求
的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知向量
，
满足
，
，
，则与的夹角为________ .
，满足，，，则与的夹角为
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名校
7 . 在等腰梯形
中，CD的中点为O，以O为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知
．
；
(2)若点F在线段CD上，
，求
．
中，CD的中点为O，以O为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知．
；(2)若点F在线段CD上，
，求．
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名校
8 . 已知平面向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
| C．与的夹角为 | D．在上的投影向量为 |
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163次组卷
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2卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 已知向量
，且
与
的夹角为
.
(1)求证：（
；
(2)若
与
的夹角为，求的值.
，且与的夹角为.(1)求证：（
；(2)若
与的夹角为，求的值.
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C．与 的夹角为 | D．向量在向量方向上的投影向量为 |
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606次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
