13-14高三上·山西忻州·期末
解题方法
1 . 设
是两个单位向量，其夹角为
，则“
”是“
”的
是两个单位向量，其夹角为，则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2016-12-04更新
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161次组卷
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3卷引用：2014-2015学年河北唐山一中高二下学期期末理科数学试卷
名校
2 . 设向量
均为单位向量，且
，则
与
夹角为
均为单位向量，且，则与夹角为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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551次组卷
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11卷引用：2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷
2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题2015届广东省珠海一中等六校高三第二次联考文科数学试卷2016届福建省上杭县一中高三上学期半期考试文科数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷江西省南康中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（文）试题浙江省金华市江南中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河北省献县求实高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 已知非零向量
满足
，若函数
在R 上存在极值，则
和
夹角的取值范围为（ ）
满足，若函数在R 上存在极值，则和夹角的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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2774次组卷
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8卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题2016届辽宁省沈阳东北育才学校高三上二模文科数学卷2017届湖南长沙长郡中学高三摸底测试数学（文）试就浙江2018年高考全真模拟数学试题（一）安徽省合肥七中、合肥十中2020届高三下学期6月联考文科数学试题（已下线）第19练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
2014·福建福州·一模
名校
解题方法
4 . 某同学用“五点法”画函数
（
）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
（Ⅰ）请求出上表中的
，并直接写出函数
的解析式；
（Ⅱ）将的图象沿x轴向右平移
个单位得到函数
，若函数在
（其中
上的值域为
，且此时其图象的最高点和最低点分别为
、
，求
与
夹角θ的大小．
（）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表： |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
 | |  | |  | |
（Ⅰ）请求出上表中的
，并直接写出函数的解析式；（Ⅱ）将
的图象沿x轴向右平移个单位得到函数，若函数在（其中上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为、，求与夹角θ的大小．
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2016-12-03更新
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1863次组卷
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4卷引用：2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷
2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷（已下线）2014届福建省福州三中高考考前模拟理科数学试卷（已下线）2014届福建省福州三中高考考前模拟文科数学试卷湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高三上学期第一次月考理科数学试题
5 . 平面向量
，
，
（
），且
与的夹角等于与的夹角，则
（ ）
，，（），且与的夹角等于与的夹角，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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5766次组卷
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16卷引用：山西省临汾市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
山西省临汾市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）2013-2014学年山东省泰安一中高一下学期期末模拟检测一数学试卷北京市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）解密09 平面向量-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度（已下线）7.2 平面向量的数量积
6 . 已知向量为非零向量，且
（1）求证：
（2） 若
，求
与的夹角
．
为非零向量，且（1）求证：
（2） 若
，求与的夹角．
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12-13高二上·上海·期末
7 .
直线
的一个方向向量
，则与
的夹角大小为__________ .（用反三角函数表示）
直线
的一个方向向量，则与的夹角大小为
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2016-12-01更新
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841次组卷
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3卷引用：2011-2012学年上海市重点中学高二上学期期末考试数学
8 . 已知向量
，满足
，
，则
与
的夹角为_______ .
，满足，，则与的夹角为
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2016-11-30更新
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1640次组卷
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22卷引用：天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）2010-2011学年江苏省南京六中高二下学期期末考试数学（理）试卷（已下线）2013-2014学年安徽省淮北一中高一下学期期末考试数学试卷【市级联考】河北省保定市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2017年安徽省普通高中学业水平测试数学试题广西钟山县钟山中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学2022-2023学年高二下学期学考适应性练习数学试题（已下线）专题02 空间向量的数量积（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 解三角形、平面向量、复数和不等式（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）2011年安徽省普通高等学校招生统一考试文科数学2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学2015届江西省景德镇高三第二质检理科数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期第一次考试数学（理）试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（19-31班）下学期第一次考试数学（理）试题【校级联考】山东省淄博实验中学、淄博五中2019届高三上学期第一次教学诊断理科数学试题重庆市铜梁一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省榆林中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
2010·陕西·模拟预测
名校
9 . 已知
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是__ .
，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是
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2016-11-30更新
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945次组卷
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8卷引用：内蒙古呼和浩特市第六中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
内蒙古呼和浩特市第六中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2013-2014学年山西省广灵县第一中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省广灵一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2010年陕西省高三第四次高考适应性训练数学（理）试题（已下线）2011届江西省赣县中学高三适应性考试文科数学（已下线）2012届黑龙江省哈师大附中高三上学期期中理科数学试卷辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学（理）试题山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
真题
10 . 若非零向量,满足
，
则与的夹角为
,满足，则与的夹角为A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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338次组卷
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10卷引用：2010-2011学年山东省济宁市任城一中高二下学期期末考试文科数学
（已下线）2010-2011学年山东省济宁市任城一中高二下学期期末考试文科数学（已下线）2010-2011学年山东省汶上一中高二下学期期末考试文科数学内蒙古赤峰市2020－2021学年高一下学期期末数学（文）试题（B ）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（文）试题（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）8.1.1向量数量积的概念导学案（1）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十 向量的数量积
