1 . 已知向量
，
，且
，则
___________ ．
，，且，则
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2023高二·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
，且
与
垂直，与
的夹角为
，则|
________ .
，且与垂直，与的夹角为，则|
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2023高二·全国·专题练习
解题方法
3 . 向量数量积的性质
设
都是非零向量，
是与方向相同的单位向量，
是
与的夹角，则：
（1）
_____ ；（2）
_____ ；（3）
_____ ；（4）
.
设
都是非零向量，是与方向相同的单位向量，是与的夹角，则：（1）
.
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4 . 已知
，且
，则
等于（ ）
，且，则等于（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
|
2470次组卷
|
3卷引用：云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知非零单位向量
的夹角为
，若
与
垂直，则实数
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-12更新
|
362次组卷
|
2卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期3月份测试数学试卷
6 . 已知平面上的三点A，B，C满足
，
，向量
与
的夹角为
，且
，则实数
（ ）
，，向量与的夹角为，且，则实数（ ）| A．0 | B．1 | C．－2 | D．2 |
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名校
解题方法
7 . 已知，，
是平面内三个非零向量，则下列结论正确的是（ ）
，，是平面内三个非零向量，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，则 |
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2023-06-20更新
|
704次组卷
|
2卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知非零向量，满足
，
，若
，则实数
的值为（ ）
，满足，，若，则实数的值为（ ）| A．4 | B．-4 | C． | D． |
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9 . 点
是
所在平面内的一点，当
且
时，的形状为（ ）
是所在平面内的一点，当且时，的形状为（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
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名校
解题方法
10 . 已知向量，满足
，
，
，则
_______ ．
，满足，，，则
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2023-07-09更新
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709次组卷
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11卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题北京市昌平区2021-2022学年高一下学期期末质量抽测数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
