名校
解题方法
1 . 
中，
，
，且
，则
______ .
中，，，且，则
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2020-06-23更新
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385次组卷
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4卷引用：四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
2 . 已知向量
，若
，则实数
__________ .
，若，则实数
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2020-02-17更新
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1492次组卷
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7卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学（A卷）试题
名校
解题方法
3 . 已知单位向量
，
不共线，当
时，与的夹角为________ ．
，不共线，当时，与的夹角为
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2020-02-13更新
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317次组卷
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2卷引用：百校联盟2019-2020学年高一春季开学测试数学试题
4 . 在平行四边形
中，已知
，
，
，则四边形的面积是_______ .
中，已知，，，则四边形的面积是
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2020-01-10更新
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484次组卷
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4卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期入学数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期入学数学试题北京市东城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题06 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市中关村中学2020届高三数学统练试题
2013·陕西宝鸡·一模
名校
解题方法
5 . 已知向量
，满足
，若
，则向量
与向量
的夹角为____ ．
，满足，若，则向量与向量的夹角为
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2020-11-12更新
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1437次组卷
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27卷引用：浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(7-10班)下学期期初数学试题
浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(7-10班)下学期期初数学试题（已下线）2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试（八）理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省实验中学高一下学期期中数学试卷2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学（文）测试题辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题安徽省宿州市2018届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（二）数学（理）试题【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）广东省佛山市禅城区2021届高三上学期统一调研（一）数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高一上学期期末数学(理)试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（理）试题陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测理科数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 直角坐标系上，有2019个非零向量
，
，…，
，且
，各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若
（
是常数），则
的最小值是______ .
，，…，，且，各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若（是常数），则的最小值是
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名校
7 . 已知在Rt△ABC中，AC⊥BC，
，若B、C、D三点共线，则m+n＝_____ .
，若B、C、D三点共线，则m+n＝
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2020-03-17更新
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437次组卷
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3卷引用：2019届安徽省马鞍山市第二中学高三下学期2月开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 设
，
，
，若
，则实数
的值为______
，，，若，则实数的值为
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2020-03-04更新
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150次组卷
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2卷引用：重庆市江津中学校2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题
名校
9 . 设向量
是互相垂直的单位向量，向量
与
垂直，则实数
_______
是互相垂直的单位向量，向量与垂直，则实数
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2020-02-13更新
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122次组卷
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2卷引用：陕西省西安市高新第三中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题
，
的夹角是
，
，
，则
＝
