1 . 已知
，
，且
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是_________ .
，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是
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2023-04-17更新
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787次组卷
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43卷引用：西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题
西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 在平行四边形
中，已知
，
，
，
，动点
在线段
上，则
的最小值为______________ ．
中，已知，，，，动点在线段上，则的最小值为
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2020-09-02更新
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768次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2020-2021学年高一上学期4月数学月考试题
名校
解题方法
3 . 如图，在△ABC中，已知AB＝2，AC＝4，A＝60°．若D为BC边上的任意一点，M为线段AD的中点，则
的最大值是_____ ．
的最大值是
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2020-07-26更新
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4592次组卷
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10卷引用：河南省商丘市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
河南省商丘市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过河南省商丘市2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（1）专题03平面向量在几何中的应用
名校
解题方法
4 . 已知圆
是边长为
的正方形的内切圆，
为圆的一条直径，点
为正方形四条边上的一个动点，则
的取值范围是______ ．
是边长为的正方形的内切圆，为圆的一条直径，点为正方形四条边上的一个动点，则的取值范围是
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2020-07-08更新
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1891次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
辽宁省辽阳市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直角梯形中，
，
，
，
，是腰
上的动点，则
的最小值为_________ ；此时
__________ .
中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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名校
6 . 已知正
的边长为1，
为该三角形内切圆的直径，在的三边上运动，则
的最大值为______ .
的边长为1，为该三角形内切圆的直径，在的三边上运动，则的最大值为
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2020-01-07更新
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606次组卷
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4卷引用：四川省眉山市仁寿县2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
四川省眉山市仁寿县2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题四川省眉山市仁寿县2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
名校
7 . 已知正方形的边长为
，当每个
取遍
时，
的最大值是____________ .
的边长为，当每个取遍时，的最大值是
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2019-11-14更新
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379次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
12-13高三上·上海徐汇·期末
名校
8 . 在△ABC中，
°，M是AB的中点，若|AB|=2，|BC|=2
，D在线段AC上运动，则
的最小值为___________ .
°，M是AB的中点，若|AB|=2，|BC|=2，D在线段AC上运动，则的最小值为
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2019-11-07更新
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307次组卷
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5卷引用：2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷
（已下线）2013届辽宁省东北育才双语学校高三第五次模拟理数试卷（已下线）2013届上海市徐汇区高三上学期期末考试理科数学试卷上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市2017届高三下学期期中模拟调研数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 如图，正方形的边长为2，为
中点，
，
为正方形的边上的一个动点，则
的最大值为________
的边长为2，为中点，，为正方形的边上的一个动点，则的最大值为
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2019-11-07更新
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480次组卷
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2卷引用：上海市向明中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知
，
，则
在
方向上正射影的数量为______ .
，，则在方向上正射影的数量为
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