1 . （1）若，求；
（2）若，为单位向量，，的夹角为，求和函数，的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法证明．
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．

2 . 如图，在中，，其中，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，的面积最大	D．当时，

3 . 已知，，能说明“存在、，使得对任意恒成立”是真命题的一组，的值为______，______．

4 . 已知O为直线外一点，
（1）若，求证：A、B、C三点共线；
（2）若O为坐标原点，，判断的形状，并给予证明．

5 . 我们知道，“有了运算，向量的力量无限”.实际上，通过向量运算证明某些几何图形的性质比平面几何的“从图形的已知性质推出待证的性质”简便多了.下面请用向量的方法证明“三角形的三条高交于一点”.已知，，是的三条高，求证：，，相交于一点.