解题方法
1 . 在
中，
是
边上一点，
，若
是
边上一动点且
，则
的最小值为（ ）
中，是边上一点，，若是边上一动点且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2014·江苏南通·一模
名校
2 . 如图，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则
的最大值是_______ .
的最大值是
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2013·浙江·二模
名校
3 . 已知圆
的半径为2，
是圆上两点且
，
是一条直径，点
在圆内且满足
，则
的最小值为
的半径为2，是圆上两点且，是一条直径，点在圆内且满足，则的最小值为| A．－2 | B．－1 | C．－3 | D．－4 |
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2016-12-02更新
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1816次组卷
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6卷引用：2013届浙江省五校高三下学期第二次联考理科数学试卷
（已下线）2013届浙江省五校高三下学期第二次联考理科数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(理)试题（已下线）【新东方】双师305高一下天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2010·全国·一模
4 . 已知平面上的向量
、
满足
,
，设向量
，则
的最小值是_______________ ．
、满足,，设向量，则的最小值是
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9-10高三·辽宁本溪·假期作业
名校
解题方法
5 . 如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
的最小值为 ________ .
的最小值为
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2016-12-01更新
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795次组卷
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6卷引用：2020届江西省南昌市第二中学高三第一次模拟测试卷理科数学试题
2020届江西省南昌市第二中学高三第一次模拟测试卷理科数学试题（已下线）2011届本溪县高三暑期补课阶段考试数学卷（已下线）2011年广东省南塘中学高三下学期期初考试数学文卷（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市高一下学期期中联考数学试卷（已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷
11-12高三上·安徽六安·期中
名校
解题方法
6 . 在矩形ABCD中,
，
，
为的中点，若
为该矩形内（含边界）任意一点，则
的最大值为__________ ．
，，为的中点，若为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为
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2016-12-01更新
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940次组卷
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7卷引用：北京四中2018届高三下学期第二次模拟文科数学试题
7 . 设向量
满足
，
，
，则
的最大值等于
满足，，，则的最大值等于| A．4 | B．2 | C． | D．1 |
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2016-11-30更新
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5289次组卷
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13卷引用：全国18名校大联考2017-2018高三第二次联考数学（理科）
全国18名校大联考2017-2018高三第二次联考数学（理科）全国名校大联考2018届高三第二次联考数学（理）试题2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(文)试题2011年全国普通高等学校招生统一考试理科数学2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期中考试数学试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（B）（已下线）专题18 隐圆问题（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题3 数形结合，殊途同归
2011·福建厦门·一模
8 . 已知点是的中位线
上任意一点，且
，实数
，
满足
．设，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，记
，
，
．则
取最大值时，
的值为_____ ．
是的中位线上任意一点，且，实数，满足．设，，，的面积分别为，，，，记，，．则取最大值时，的值为
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2011·重庆·一模
9 . 设
是椭圆
上的两点，为坐标原点.
（Ⅰ）设
，
且
，
.求证:点
在椭圆上;
（Ⅱ）若
，求
的最小值.
是椭圆上的两点，为坐标原点.（Ⅰ）设
，且，.求证:点在椭圆上;（Ⅱ）若
，求的最小值.
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，
的夹角为
，
，
，若点M在直线OB上，则
的最小值为 ．
