名校
1 . 若平面向量
，
满足
，则对于任意实数
，
的最小值是（ ）
，满足，则对于任意实数，的最小值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-21更新
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2060次组卷
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8卷引用：浙江省数海漫游2020届高三下学期模拟卷(二)数学试题
浙江省数海漫游2020届高三下学期模拟卷(二)数学试题（已下线）专题17 平面向量的应用-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00159】（已下线）考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷
解题方法
2 . 已知两个单位向量
，
，若
，
______ ；
的最小值是______ .
，，若，的最小值是
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解题方法
3 . 已知
，
，
，则
的取值范围为（ ）
，，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知向量
满足
，且
，则
的最小值为（ ）
满足，且，则的最小值为（ ）A． | B．4 | C．2 | D． |
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5 . 设正数
，
，
满足
，
，
，
是以
为圆心的单位圆上的
个点，且
.若
是圆所在平面上任意一点，则
的最小值是
，，满足，，，是以为圆心的单位圆上的个点，且.若是圆所在平面上任意一点，则的最小值是| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2020-07-27更新
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2717次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2020届高三下学期6月方向性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2020届高三下学期6月方向性考试数学试题（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）重庆市长寿中学校2021-2022学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【理科数学】湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（一）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知AB是半圆O的直径，AB=2，等腰三角形OCD的顶点C､D在半圆弧
上运动，且OC=OD，∠COD=120°，点P是半圆弧上的动点，则
的取值范围（ ）
上运动，且OC=OD，∠COD=120°，点P是半圆弧上的动点，则的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-24更新
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2902次组卷
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7卷引用：浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题
浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板（已下线）第19练 平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点06 平面向量、复数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
、、
满足
、
，
，则
的取值范围是______ .
、、满足、，，则的取值范围是
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2020-07-04更新
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682次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市平湖市2020届高三下学期5月模拟考试数学试题
8 . 已知向量
，则|
（其中
的最小值是________ ．
，则|（其中的最小值是
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9 . 已知扇环如图所示，
是扇环边界上一动点，且满足
，则
的取值范围为_________ .
是扇环边界上一动点，且满足，则的取值范围为
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2020-06-08更新
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2115次组卷
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5卷引用：2018年浙江省新高考仿真训练卷（一）
2018年浙江省新高考仿真训练卷（一）（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）浙江省2021届高三下学期4月高考模拟(3)数学试题（已下线）专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
解题方法
10 . 若等边三角形
的边长为2,点
为线段
上一点,且
,则
的最小值是________ ,最大值是________ .
的边长为2,点为线段上一点,且,则的最小值是
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