名校
解题方法
1 . 正方形
的边长为2，点P为
边中点，则
=______ .
的边长为2，点P为边中点，则=
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名校
2 . 点
是三角形
内一点，若
，则
______ .
是三角形内一点，若，则
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2024-01-18更新
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673次组卷
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7卷引用：模块一 专题3 平面向量的应用（A）
（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题（已下线）上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
3 . 已知
为正方体
表面上的动点，若
，则当
取最小值时，
______ .
为正方体表面上的动点，若，则当取最小值时，
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名校
4 . 已知
所在平面内的动点M满足
，且实数x，y形成的向量
与
向量共线，则动点M的轨迹必经过的________ 心.（在重心、内心、外心、垂心中选择）
所在平面内的动点M满足，且实数x，y形成的向量与向量共线，则动点M的轨迹必经过的
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2023-09-07更新
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581次组卷
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7卷引用：专题2 平面向量的结论与应用
（已下线）专题2 平面向量的结论与应用（已下线）模块二 专题2 平面向量的结论与应用（苏教版）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知在中，
，则
__________ .
中，，则
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2023-08-06更新
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364次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知为内一点，满足
，则
和的面积比为____
为内一点，满足，则和的面积比为
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名校
解题方法
7 . 已知点P在所在的平面内，则下列各结论正确的有______ ．
①若P为的垂心，
，则
②若为边长为2的正三角形，则
的最小值为
③若为锐角三角形且外心为P，
且
，则
④若
，则动点P的轨迹经过的外心
所在的平面内，则下列各结论正确的有①若P为
的垂心，，则②若
为边长为2的正三角形，则的最小值为③若
为锐角三角形且外心为P，且，则④若
，则动点P的轨迹经过的外心
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2023-07-24更新
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554次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
8 . 设为的外心a，b，c分别为角A，B，C的对边，若
，
，则
___________ ．
为的外心a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，，则
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2023-05-20更新
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396次组卷
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2卷引用：江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
9 . 已知的外心是O，其外接圆半径为1，设
，则下列论述正确的是____________ .
①若
，
，则为直角三角形；
②若
，则为正三角形；
③若，
，则为顶角为
的等腰三角形；
④若
，
，则
.
的外心是O，其外接圆半径为1，设，则下列论述正确的是①若
，，则为直角三角形；②若
，则为正三角形；③若
，，则为顶角为的等腰三角形；④若
，，则.
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2023-05-12更新
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498次组卷
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3卷引用：北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 若为的垂心，
，则
＝___ ，
___ ．
为的垂心，，则＝
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