1 . 一条河宽为800 m，一船从A处出发垂直到达河正对岸的B处，船速为20 km/h，水速为12 km/h，则船到达B处所需时间为多少小时（h）

2 . 一条河南北两岸平行.如图所示，河面宽度，一艘游船从南岸码头点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是，水流速度的大小为.设和的夹角为，北岸上的点在点的正北方向.

(1)若游船沿到达北岸点所需时间为，求的大小和的值；
(2)当时，游船航行到北岸的实际航程是多少？

3 . 一条河南北两岸平行.如图所示，河面宽度，一艘游船从南岸码头点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是，水流速度的大小为.设和的夹角为，北岸上的点在点的正北方向.
   
(1)若游船沿到达北岸点所需时间为，求的大小和的值；
(2)当时，游船航行到北岸的实际航程是多少？

4 . （1）已知某人在静水中游泳的速度为，河水的流速度为，现此人在河中游泳．如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？
（2）中，已知，，对角线，求对角线的长．

5 . 有一艘在静水中速度大小为10 km/h的船，现船沿与河岸成角的方向向河的上游行驶．由于受水流的影响，结果沿垂直于河岸的方向驶达对岸．设河的两岸平行，河水流速均匀．
(1)设船相对于河岸和静水的速度分别为，河水的流速为，求之间的关系式；
(2)求这条河河水的流速．

7 . 如图，设Ox、Oy是平面内相交成角的两条数轴，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系xOy中的坐标，设.

(1)计算的大小；
(2)甲在Ox上距O点3千米的点A处，乙在Oy上距O点1千米的点B处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以4千米/小时的速度行走；
①若过半小时后甲到达C点，乙到达D点，请用与来表示；
②若t时刻，甲到达G点，乙到达H点，求的最小值.

8 . 如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度，一艘船从点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为，水流速度的大小为，设和的夹角为．

(1)当多大时，船能垂直到达对岸？
(2)当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？

9 . 长江某段南北两岸平行，如图，江面宽度．一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为．设和的夹角为，北岸的点在A的正北方向．

(1)当时，试判断游船航行到达北岸的位置是在的左侧还是右侧，并说明理由．
(2)当多大时，游船能到达处？需要航行多长时间？（不必近似计算）
(3)当时，游船航行到达北岸的实际航程是多少？

10 . 如图，已知一条河的两岸平行，河的宽度为，某人从河的北岸出发到河对岸，河水自西向东流速为，设某人在静水中游泳的速度为，在流水中实际速度为．
   
（1）如果要使此人游得路程最短，且，求此人游泳的方向与水流方向的夹角和的大小；
（2）如果要使此人游得时间最短，且，求他实际前进的方向与水流方向的夹角和的大小．