1 . 在等差数列中，，，其前项和为．
（）求的最小值．
（）求出时的最大值．
（）求．

2 . 已知数列中，
（I）求证：数列是等比数列
（II）求数列的通项公式
（III）设，若，使成立，求实数的取值范围.

3 . 正项数列的前n项和Sn满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)令，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .

4 . 给定一个数列，在这个数列里，任取项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列称为数列的一个阶子数列．
已知数列的通项公式为（为常数），等差数列是
数列的一个3阶子数列．
（1）求的值；
（2）等差数列是的一个阶子数列，且
（为常数，，求证：；
（3）等比数列是的一个阶子数列，
求证：．

5 . 已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，首项为2，且2，a_n，S_n成等差数列．

20070402

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前n项和T_n．

6 . 已知是各项都为正数的数列，其前项和为，且为与的等差中项.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，求的前项和.