真题
1 . 如图,已知中,(是锐角).作;再作如此无限连;连续作下去.设的面积分别为,求无穷数列的和.
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2 . 某企业去年的纯利润为500万元,因设备老化,企业的生产能力逐渐下降.若不进行技术改造,预测从今年起每年的纯利润比上一年减少20万元.今年年初该企业一次性投入600万元资金进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第n年(今年为第一年)的利润为万元(n为正整数).
(1)设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造的累计纯利润为万元(扣除技术改造资金),求,的表达式;
(2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润.
(1)设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造的累计纯利润为万元(扣除技术改造资金),求,的表达式;
(2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润.
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2021-08-27更新
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708次组卷
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13卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)
2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)(已下线)2011-2012学年四川省成都外国语学校高一下学期期中数学试卷2018年秋人教B版数学选修4-5模块综合检测【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题上海市黄浦区向明中学2017-2018学年高三上学期8月月考数学试题广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第一中学2021届高三下学期开学质量检查数学(理)考试试题(已下线)【新教材精创】5.4 数列的应用 -B提高练 福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点1 数列应用题的解法
真题
名校
3 . 在一次人才招聘会上,有A、B两家公司分别开出了它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资增加基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录取,试问:
(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作年,则他在第年的月工资收入分别是多少?
(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其它因素),该人应该选择哪家公司,为什么?
(3)在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元(精确到1元),并说明理由.
(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作年,则他在第年的月工资收入分别是多少?
(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其它因素),该人应该选择哪家公司,为什么?
(3)在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元(精确到1元),并说明理由.
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2019-11-06更新
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430次组卷
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4卷引用:2003 年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)
真题
名校
4 . 某校数学课外小组在坐标纸上,为学校的一块空地设计植树方案如下第棵树种植在点处,其中,,当时,
表示非负实数的整数部分,例如,.
按此方案,第6棵树种植点的坐标应为___________ .第2008棵树种植点的坐标应为______ .
表示非负实数的整数部分,例如,.
按此方案,第6棵树种植点的坐标应为
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2019-01-30更新
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1283次组卷
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6卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷理科)
2008年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷理科)2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)考向26 数列的概念与简单表示(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)重组卷04北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)
真题
5 . 已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且.
(I)求,,,;
(II)求数列的前项和;
(Ⅲ)记,,求证:.
(I)求,,,;
(II)求数列的前项和;
(Ⅲ)记,,求证:.
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6 . 若有穷数列(是正整数),满足即
(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项
(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和
(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项
(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和
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2019-01-30更新
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1095次组卷
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5卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(上海)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(上海)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)2010年上海市吴淞中学高二上学期期中考试数学卷(已下线)2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高一下学期期中数学试卷(已下线)考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
7 . 已知首项为的等比数列{an}不是递减数列,其前n项和为Sn(n∈N*),且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值.
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2019-01-30更新
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5322次组卷
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18卷引用:2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(天津卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(天津卷)2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考文数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二上学期月考一数学(文)试卷2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末考试数学(理)试卷四川省乐山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省济南市市中区实验中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题四川省射洪县射洪中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3(3)等比数列的求和公式上海市市西中学2020-2021学年高二上学期摸底数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 本章复习提升(已下线)大题专项训练10:数列(讨论奇偶)-2021届高三数学二轮复习云南省德宏州梁河一中2020-2021学年高二上学期练习数学试题(已下线)考点17 数列的综合运用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题六 等比数列的前 n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)5.3.2 等比数列的前 n项和(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)专题2 数列的最大项与最小项 微点2 判断数列的最大(小)项之函数图象法与性质法江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(5月)数学试卷
真题
8 . 已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同事也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.
(Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式:
(Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)
(Ⅰ)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式:
(Ⅱ)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)
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2019-01-30更新
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685次组卷
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10卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(文科)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(文科)(已下线)2010年高考试题分项版文科数学之专题三 数列(已下线)2011-2012学年湖北省襄阳市四校高一下学期期中联考理科数学试卷(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十四第五章第五节练习卷(已下线)模块综合检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修5)(已下线)题型09 求数列通项-2020届秒杀高考数学题型之数列(已下线)专题19+函数的应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教2020)(已下线)考点14 数列的综合运用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.4 数列的应用(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用同步课时训练-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第二册同步课时训练
9 . 对于数列,若存在常数M>0,对任意的,恒有
,则称数列为数列.
(Ⅰ)首项为1,公比为的等比数列是否为B-数列?请说明理由;
(Ⅱ)设是数列的前n项和,给出下列两组判断:
A组:①数列是B-数列, ②数列不是B-数列;
B组:③数列是B-数列, ④数列不是B-数列.
请以其中一组中的一个论断为条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题.判断所给命题的真假,并证明你的结论;
(Ⅲ)若数列是B-数列,证明:数列也是B-数列.
,则称数列为数列.
(Ⅰ)首项为1,公比为的等比数列是否为B-数列?请说明理由;
(Ⅱ)设是数列的前n项和,给出下列两组判断:
A组:①数列是B-数列, ②数列不是B-数列;
B组:③数列是B-数列, ④数列不是B-数列.
请以其中一组中的一个论断为条件,另一组中的一个论断为结论组成一个命题.判断所给命题的真假,并证明你的结论;
(Ⅲ)若数列是B-数列,证明:数列也是B-数列.
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真题
名校
10 . 根据预测,某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为和(单位:辆),
其中,,第个月底的共享单车的保有量是前个月的
累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量(单位:辆). 设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?
其中,,第个月底的共享单车的保有量是前个月的
累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量(单位:辆). 设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?
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2018-03-28更新
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3355次组卷
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23卷引用:2017年普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)
2017年普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市进才中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题7.5 数列的综合应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.5 数列的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测上海市奉城高级中学2019届高三上学期期中数学试题(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题7.5 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时3 等差数列的前n项和(2)(已下线)专题07 数列的通项与数列的求和(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》上海市实验学校2022届高三下学期5月月考数学试题(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用-2上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题上海市第六十中学2022届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册末练习(已下线)专题6.5 数列的综合问题(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)重组卷04江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(练习)