1 . 如图，是一块直径为2的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得到图形，记纸板的周长为，则________.

2 . 计算__________.

4 . 在数列中，若对一切都有且，则的值为__________

5 . 无穷等比数列中，，则首项的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . ，则（       ）

A．

B．4

C．1

D．

7 . 已知无穷数列的首项为，其前项和为，且（），其中为常数且．
（1）设，求数列的通项公式，并求的值；
（2）设，，是否存在正整数使得数列中的项成立？若存在，求出满足条件的所有值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：数列中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数且，使得．

8 . 无穷等比数列的各项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等比数列的首项为，公比为，它的前项和为，且，求的值.

10 . 等差数列、的公差都不为零，若，则_____.