1 . 已知平面上有个点，，，，，，，，且，记的坐标为，将，，依次顺时针排列，求=________

2 . 数列满足，且，为的前项和，求__________

3 . 已知无穷等比数列的前项的和为，首项，公比为，且，则______.

4 . 计算：___________.

5 . 在数列中，若对一切都有且，则的值为__________

6 . 设数列前项和为，若，且对任意正整数，都有，则_________．

7 . 在数列中，，且对任意的，、、构成为公差的等差数列.
（1）求证：、、成等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，试问当时，数列是否存在极限？若存在，求出其值，若不存在，请说明理由.

8 . 我们要计算由抛物线、轴以及直线所围成的曲边区域的面积，可用轴上的分点0、、、…、、1将区间分成个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使得每个矩形的左上端点都在抛物线上，这么矩形的高分别为0、、、…、、1，矩形的底边长都是，设所有这些矩形面积的总和为，就无限趋近于，即.

（1）求数列的通项公式，并求出已知；（可以利用公式）
（2）利用上述方法，探求由函数、轴、轴以及直线和所围成的区域的面积.（可以利用公式：）

9 . 如图，是一块直径为2的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得到图形，，…，，…，记纸板的面积和周长分别为、，求：

（1）；
（2）.

10 . 设是等差数列的前n项和（）若，则______.