名校
1 . 已知等比数列的公比为,它的前项积为,且满足,,,给出以下四个命题:① ;② ;③ 为的最大值;④ 使成立的最大的正整数为4031;则其中正确命题的序号为________
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2020-01-08更新
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682次组卷
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4卷引用:上海市金山区华东师大三附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题
2 . 数列的前项和为,且对任意正整数,都有;
(1)试证明数列是等差数列,并求其通项公式;
(2)如果等比数列共有2017项,其首项与公比均为2,在数列的每相邻两项与之间插入个后,得到一个新数列,求数列中所有项的和;
(3)如果存在,使不等式成立,若存在,求实数的范围,若不存在,请说明理由;
(1)试证明数列是等差数列,并求其通项公式;
(2)如果等比数列共有2017项,其首项与公比均为2,在数列的每相邻两项与之间插入个后,得到一个新数列,求数列中所有项的和;
(3)如果存在,使不等式成立,若存在,求实数的范围,若不存在,请说明理由;
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名校
3 . 已知数集(,)具有性质:对任意、(),与两数中至少有一个属于集合,现给出以下四个命题:①数集具有性质;②数集具有性质;③若数集具有性质,则;④若数集()具有性质,则;其中真命题有________ (填写序号)
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2018-12-05更新
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639次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 用部分自然数构造如图的数表:用表示第行第个数,使得,每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和,设第行中的各数之和为.
已知,求的值;
令,证明:是等比数列,并求出的通项公式;
数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列?若存在,求出的关系,若不存在,说明理由.
已知,求的值;
令,证明:是等比数列,并求出的通项公式;
数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列?若存在,求出的关系,若不存在,说明理由.
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5 .
设等比数列的前项的和为,公比为.
(1)若成等差数列,求证:成等差数列;
(2)若(为互不相等的正整数)成等差数列,试问数列中是否存在不同的三项成等差数列?若存在,写出两组这三项;若不存在,请说明理由;
(3)若为大于的正整数.试问中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和?请说明理由.
设等比数列的前项的和为,公比为.
(1)若成等差数列,求证:成等差数列;
(2)若(为互不相等的正整数)成等差数列,试问数列中是否存在不同的三项成等差数列?若存在,写出两组这三项;若不存在,请说明理由;
(3)若为大于的正整数.试问中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和?请说明理由.
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