1 . 某同学计划利用暑假时间到一家公司勤工俭学.该公司经理向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第1天付4元，从第2天起，每一天比前一天都多付4元；第三种，第1天付0.4元，以后每一天比前一天翻一番（即增加1倍）
(1)假设该同学到商场勤工俭学的天数为分别表示三种方案天领取的报酬总和，求出的表达式；
(2)请你帮他分析，选择哪种方式领取报酬更划算？

2 . 已知数列为等差数列，是公比为的等比数列，且．
(1)证明：；
(2)若集合，求集合中的元素个数．

3 . 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

4 . 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求数列通项公式
（2）设，求数列的前项和

5 . 已知等差数列是单调递增数列，，且，成等比数列，是数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是数列的前项和，求满足的最小的的值.

6 . 已知数列是各项均为正整数的等比数列，且，成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，设数列的前项和为，求证：．

7 . 设是等差数列，，且成等比数列.
（1）求的通项公式
（2）求数列的前项和

8 . 已知数列是公差不为0的等差数列，且，，为等比数列的连续三项，则的值为

A．

B．4

C．2

D．

9 . 已知数列的前项和为（），且满足，若对恒成立，则首项的取值范围是__________．

10 . 若数列的前项和满足.

(1)求证：数列是等比数列；

(2)设，求数列的前项和.