解题方法
1 . 记
为数列
的前
项和，
为数列的前项积，若
，且
，则
____ ，当取得最小值时，
___ .
为数列的前项和，为数列的前项积，若，且，则取得最小值时，
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名校
解题方法
2 . 已知等差数列的前n项和为，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-02-17更新
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3813次组卷
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11卷引用：山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
3 . 在数列中，
，
，且对任意的
，都有
.
(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
中，，，且对任意的，都有.(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2022-12-08更新
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5367次组卷
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9卷引用：山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷（已下线）专题13 数列中的奇、偶项问题（已下线）专题6-3 数列求和-3辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第三中学2023届高三上学期11月月考数学试题重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）数列 求和（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知数列的前n项和为，且
，
.
（1）求的通项公式 ；
（2）设
若
，恒成立，求实数
的取值范围.
的前n项和为，且，.（1）求
的通项公式 ；（2）设
若，恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-09更新
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2787次组卷
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6卷引用：山西省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知等差数列{an}中，a5＝8，a10＝23．
（1）令
，证明：数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{nbn}的前n项和Sn．
（1）令
，证明：数列{bn}是等比数列；（2）求数列{nbn}的前n项和Sn．
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2020-03-16更新
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799次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
名校
6 . 定义“规范01数列”如下：共有
项，其中
项为0，项为1，且对任意
，
，
，…，
中0的个数不少于1的个数.若
，则不同的“规范01数列”共有
如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，，，…，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有| A．14个 | B．13个 | C．15个 | D．12个 |
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名校
7 . 设正数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式.
（2）若数列
，设为数列
的前项的和，求.
（3）若
对一切恒成立，求实数的最小值.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式.（2）若数列
，设为数列的前项的和，求.（3）若
对一切恒成立，求实数的最小值.
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2018-07-05更新
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6659次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 设正项等比数列
且
的等差中项为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前n项为，数列
满足
，为数列的前项和，求．
且的等差中项为．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项为，数列满足，为数列的前项和，求．
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2018-06-17更新
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1723次组卷
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19卷引用：山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题
山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密12 数列的前n项和及其应用（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试理科数学试题四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试文科数学试题【校级联考】山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学文科试题吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（理）试题2020届广西柳州市高三第一次模拟考试数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题江西师范大学附属中学2020-2021学年高一4月月考数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）（实验班）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（理）试题河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(文、理)数学试题贵州省铜仁市松桃民族中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知数列
满足
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前项和.
满足，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2018-03-29更新
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2599次组卷
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5卷引用：山西省晋中市2023届二模数学试题（B卷）
10 . 已知是首项为1的等比数列，数列
满足
，
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
是首项为1的等比数列，数列满足，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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