名校
1 . 已知实数
，
，
成公差不为0的等差数列，若函数
满足
，
，
成等比数列，则的解析式不可以是（ ）
，，成公差不为0的等差数列，若函数满足，，成等比数列，则的解析式不可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知数列
中的相邻两项
，
是关于x的方程
的两个根，且
．
(1)求
及
（不必证明）；
(2)求数列的前
项和
．
中的相邻两项，是关于x的方程的两个根，且．(1)求
及（不必证明）；(2)求数列
的前项和．
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2022-11-09更新
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524次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）
20-21高二上·全国·课后作业
3 . 已知数列是首项
的等比数列，且
，
，
成等差数列，则其公比q等于________ ．
是首项的等比数列，且，，成等差数列，则其公比q等于
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2021-04-18更新
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2523次组卷
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6卷引用：考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）4.3.1 等比数列的概念(第1课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 (高频考点—精讲）-2（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】
20-21高二上·宁夏中卫·期中
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的前四项和为10，且
成等比数列
（1）求数列通项公式
（2）设
，求数列
的前
项和
的前四项和为10，且成等比数列（1）求数列
通项公式（2）设
，求数列的前项和
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2020-12-13更新
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6121次组卷
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17卷引用：考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）宁夏海原第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题四川省内江市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文科）试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（3）广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学（B卷）试题（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
19-20高一下·四川成都·期中
5 . 已知数列，中满足
，
，
，若前项之和为，则满足不等式
的最小整数是（ ）.
，中满足，，，若前项之和为，则满足不等式的最小整数是（ ）.| A．8 | B．9 | C．11 | D．10 |
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2020-12-09更新
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2852次组卷
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12卷引用：专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）四川省实验外国语学校（西区）2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试理科数学试题知识点03 等比数列-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题宁夏银川市第一中学2024届高三第三次月考数学（理）试题（已下线）专题05：数列不等式问题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
20-21高三上·湖北·期中
名校
6 . 已知等差数列的公差
不为0，等比数列的公比
是小于1的正有理数，若
，且
是正整数，则
______ .
的公差不为0，等比数列的公比是小于1的正有理数，若，且是正整数，则
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2020-10-30更新
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596次组卷
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4卷引用：考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题
7 . 已知等比数列的公比
，且
，
是
，
的等差中项，数列满足：数列
的前项和为
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）数列
满足：
，
，证明
的公比，且，是，的等差中项，数列满足：数列的前项和为.（1）求数列
、的通项公式；（2）数列
满足：，，证明
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2020-10-27更新
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1559次组卷
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8卷引用：浙江省“山水联盟”2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题
浙江省“山水联盟”2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题（已下线）专题15 数列与不等式（解答题）-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）2021年高考数学押题预测卷02（浙江专用）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第23讲 证明数列不等式-2022年新高考数学二轮专题突破精练
解题方法
8 . 数列
是首项为1，公差不为0的等差数列，且
，
，
成等比数列，数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
.
是首项为1，公差不为0的等差数列，且，，成等比数列，数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
.
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2020·浙江·三模
解题方法
9 . 设数列的前项和为，
．
（1）求
的值及数列
的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得
.若存在，求所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
的前项和为，．（1）求
的值及数列的通项公式；（2）是否存在正整数
，使得.若存在，求所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，且存在
，使得
，设
，
，
，
．
（Ⅰ）证明
单调递增；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）记
，其前项和为，求证：
．
，且存在，使得，设，，，．（Ⅰ）证明
单调递增；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）记
，其前项和为，求证：．
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