名校
1 . 公比为
的等比数列
，若删去其中的某一项后，剩余的三项（不改变原有顺序）成等差数列，则所有满足条件的
的取值的代数和为__________ ．
的等比数列，若删去其中的某一项后，剩余的三项（不改变原有顺序）成等差数列，则所有满足条件的的取值的代数和为
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名校
2 . 记等差数列
的前
项和为
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，对任意
，均有
是公差为
的等差数列，求使
为整数的正整数
的取值集合；
（3）记
，求证：
.
的前项和为.（1）求证：数列
是等差数列； （2）若
，对任意，均有是公差为的等差数列，求使为整数的正整数的取值集合；（3）记
，求证：.
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名校
3 . 已知是等差数列，其前项和为，
是等比数列，且
，
，
.
(1)求数列与的通项公式；
(2)记
，
，证明
(，
).
是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，.(1)求数列
与的通项公式；(2)记
，，证明(，).
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14-15高二上·上海·阶段练习
4 . 已知三个数成等差数列，它们的和为15，如果它们分别加上1，3，9就成等比数列，求这三个数.
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5 . 已知各项均不相等的等差数列的前项和为，
，且
恰为等比数列的前三项，记
.
(Ⅰ)分别求数列、的通项公式；
(Ⅱ)若
，求
取得最小值时的值；
(Ⅲ)当
为数列
的最小项时，
有相应的可取值，我们把所有
的和记为
；当
为数列的最小项时，有相应的可取值，我们把所有的和记为
，令
，求
.
的前项和为，，且恰为等比数列的前三项，记.(Ⅰ)分别求数列
、的通项公式； (Ⅱ)若
，求取得最小值时的值；(Ⅲ)当
为数列的最小项时，有相应的可取值，我们把所有的和记为；当为数列的最小项时，有相应的可取值，我们把所有的和记为，令，求.
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6 . 方程f（x）=x的解称为函数f（x）的不动点，若f（x）=
有唯一不动点，且数列{an}满足a1=1，
，则a2017=___________ .
有唯一不动点，且数列{an}满足a1=1，，则a2017=
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7 . 对于等差数列
有如下命题：“若是等差数列，
，
是互不相等的正整数， 
，
“若
是等比数列，， 是互不相等的正整数， _______________________________
有如下命题：“若是等差数列，， 是互不相等的正整数， ，则有
”类比此命题，补充等比数列相应的一个正确命题：
“若
是等比数列，， 是互不相等的正整数，
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名校
8 . 已知数列中，
，
（
）.
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，试比较
与
的大小.
中，，（）.（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，，试比较与的大小.
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2017-08-13更新
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1243次组卷
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5卷引用：四川省内江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学（理）试题
名校
9 . 一个三角形具有以下性质：（1）三边组成一个等差数列；（2）最大角是最小角的2倍.则该三角形三边从小到大的比值为
A． | B． | C． | D． |
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641次组卷
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2卷引用：四川省内江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学（理）试题
名校
10 . 已知数列与满足
，
，
，若
，对一切恒成立，则实数
的取值范围是__________ ．
与满足，，，若，对一切恒成立，则实数的取值范围是
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2017-08-13更新
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855次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市九校2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题
安徽省滁州市九校2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
