真题
名校
1 . 根据预测,某地第![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
个月共享单车的投放量和损失量分别为
和
(单位:辆),
其中
,
,第
个月底的共享单车的保有量是前
个月的
累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第
个月底的单车容纳量
(单位:辆). 设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391bd47f0e344b04b4e68dd49820ad00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e14b28110234e5a8c2c358a3fa9685e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f70754be0f92f25ac6adb8de66aaeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc15640cf788f728e98518e73ef7b2a3.png)
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2018-03-28更新
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3516次组卷
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25卷引用:上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题2017年普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)上海市进才中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市奉城高级中学2019届高三上学期期中数学试题上海市实验学校2022届高三下学期5月月考数学试题上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题上海市第六十中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)重组卷04(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.5 数列的综合应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.5 数列的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题7.5 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时3 等差数列的前n项和(2)(已下线)专题07 数列的通项与数列的求和(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用-2沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册末练习(已下线)专题6.5 数列的综合问题(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(练习)(已下线)专题21 数列解答题(文科)-3(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4
真题
名校
2 . 设数列
的前
项和为
.若对任意的正整数
,总存在正整数
,使得
,则称
是“
数列”.
(1)若数列
的前
项和为
,证明:
是“
数列”.
(2)设
是等差数列,其首项
,公差
,若
是“
数列”,求
的值;
(3)证明:对任意的等差数列
,总存在两个“
数列”
和
,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cb2db37e079b735acc41ea3035139e9.png)
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3693c7c942afef5517a3c18997c878df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
(1)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a34d2d0d7eebf9ec8a6bae1c096570e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2a482b048ada7bc981a416116fa2b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
(3)证明:对任意的等差数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c88a7ef007c78a93e33bd77c4396626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cb2db37e079b735acc41ea3035139e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a31419e0523278fb897fc050d234e9f8.png)
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2016-12-03更新
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5784次组卷
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13卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题上海市七宝中学2016届高三上学期期中(理科)数学试题上海市五校2016届高三上学期12月联考(理科)数学试题上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考理科数学试卷2014-2015年江西高安中学高一下创新班期末理科数学试卷(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题高中数学解题兵法 第八十四讲 归纳类比、探索创新(已下线)考点44 数列的综合运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2
2014·上海闵行·三模
名校
3 . 如果数列
同时满足:(1)各项均不为
,(2)存在常数k, 对任意
都成立,则称这样的数列
为“类等比数列” .由此等比数列必定是“类等比数列” .问:
(1)各项均不为0的等差数列
是否为“类等比数列”?说明理由.
(2)若数列
为“类等比数列”,且
(a,b为常数),是否存在常数λ,使得
对任意
都成立?若存在,求出λ;若不存在,请举出反例.
(3)若数列
为“类等比数列”,且
,
(a,b为常数),求数列
的前n项之和
;数列
的前n项之和记为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6d9584b969f965ee7557ca3ea14900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)各项均不为0的等差数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f18b3f0dfd4263f621be7ec6a6747499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e791d1efe1b08b94e1776581c847d4dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
(3)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f18b3f0dfd4263f621be7ec6a6747499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be09f336b632cd467e5b2aa4cd97155.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/3/1571750862856192/1571750868893696/STEM/c961c606168548df9703249a24b1fe17.png?resizew=31)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/846fa57d92d6ad44d6a0cafad1e71ed4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/3/1571750862856192/1571750868893696/STEM/f83d06d488054246bee694ecaa06ff30.png?resizew=17)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a4eb6635620f2ba764663fffd73344.png)
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2014·江苏盐城·三模
名校
4 . 若数列
满足
且
(其中
为常数),
是数列
的前
项和,数列
满足
.
(1)求
的值;
(2)试判断
是否为等差数列,并说明理由;
(3)求
(用
表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb151d94470015a450ad3891749b4dfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1f7536ff4ed7450fabf9db859784a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87e8a98a43797853d3e08d04cd3e6577.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6555ad7e12c040eee6a2f9beb812742d.png)
(2)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2014·江苏南通·三模
名校
5 . 设数列{an}为等差数列,数列{bn}为等比数列.若
,
,且
,则
数列{bn}的公比为 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b321b66145a2ed6b30d30b62fd8acb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7eda9b9aed5fd932841a7d5dab7a214.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a672288ae786914c6526b2bf60e5f095.png)
数列{bn}的公比为 .
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2016-12-03更新
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1532次组卷
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8卷引用:上海交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题上海交通大学附属中学2017-2018学年高二上学期摸底考试数学试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省江宁高级中学高一下学期期末模拟数学试卷(已下线)2013-2014学年江苏省江宁高级中学高一下学期期末模拟数学试卷1
6 . (注意:在试题卷上作答无效)
已知数列
中,
.
(Ⅰ)设
,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求使不等式
成立的
的取值范围.
已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cb0a30bfe0b5c36ca9ef87ee12eaa82.png)
(Ⅰ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a596fab7cf61a25591dd4d81dbc617.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
(Ⅱ)求使不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dce6905169349f3369e45914dfdf5ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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2016-11-30更新
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701次组卷
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7卷引用:上海市七宝中学2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题
上海市七宝中学2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ)理科数学全解全析2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第三次月考理科数学试卷(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点2 迭代数列收敛性及其应用(一)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点2 数列的不动点(二)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点1 数列的不动点(一)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点6 倒数变换法
2010·上海·二模
名校
7 . 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
从数列
中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列
的一个子数列.
设数列
是一个首项为
、公差为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
的无穷等差数列.
(1)若
,
,
成等比数列,求其公比
.
(2)若
,从数列
中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为
的无穷等比子数列,请说明理由.
(3)若
,从数列
中取出第1项、第![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
项(设
)作为一个等比数列的第1项、第2项,试问当且仅当
为何值时,该数列为
的无穷等比子数列,请说明理由.
从数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d737c1047a14cee12a6671383e244fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d737c1047a14cee12a6671383e244fa5.png)
设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d737c1047a14cee12a6671383e244fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b60fc6993ed58c125ae54ec70c48c718.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfeed3915a3ecf2d0ae0779745fee624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d737c1047a14cee12a6671383e244fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d737c1047a14cee12a6671383e244fa5.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d737c1047a14cee12a6671383e244fa5.png)
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