1 . 设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列．且
，
，
，
(1)求，的通项公式；
(2)记
为的前
项和，求证：
；
(3)若
，求数列
的前
项和
．
是等差数列，是各项都为正数的等比数列．且，，，(1)求
，的通项公式；(2)记
为的前项和，求证：；(3)若
，求数列的前项和．
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2023-05-21更新
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2710次组卷
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4卷引用：江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
10-11高三·陕西·阶段练习
真题
名校
2 . 已知数列
为等差数列，且
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明：
.
为等差数列，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
.
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2018-11-16更新
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1254次组卷
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16卷引用：2013届江西南昌高三第二次模拟突破冲刺文科数学试卷
（已下线）2013届江西南昌高三第二次模拟突破冲刺文科数学试卷（已下线）2014届江西师大附中，临川一中高三期末联考文科数学试卷江西省上饶市广丰县第一中学2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第六次联考理数（已下线）2010-2011年安徽省合肥一中高一第二学期期中考试数学（已下线）2012届陕西省西安市铁一中高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2012届陕西省西安市铁一中高三第二次月考文科数学试卷（已下线）2012届北京市密云二中高三期末模拟考试理科数学试卷（四）（已下线）2013届湖北省荆门市高三元月调考文科数学试卷（已下线）2014届四川省成都树德中学高三第六期3月阶段性考试文科数学试卷广东省揭阳市第三中学2017-2018学年人教A版高中数学必修5第二章数列单元测试题吉林省白城市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题数列 本章能力 测评（一）人教A版 全能练习海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测理科数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）
名校
3 . 已知各项均不为零的数列的前项和为
，且对任意
，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，数列的前项和为，求证： 
．
的前项和为，且对任意，满足．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，数列的前项和为，求证： ．
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2017-12-26更新
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3355次组卷
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4卷引用：江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷
2013·福建·一模
名校
4 . 已知数列{an}满足a1＝1，
，其中n∈N*．
（1）设
，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式．
（2）设
，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得
对于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明．
，其中n∈N*．（1）设
，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式．（2）设
，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得对于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明．
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2017-11-25更新
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2575次组卷
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23卷引用：江西省南昌市南昌十中2019-2020高一下学期返校考试数学试题
（已下线）江西省南昌市南昌十中2019-2020高一下学期返校考试数学试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题（已下线）2013届福建省高三高考压轴理科数学试卷（已下线）2014届浙江省绍兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届湖南省衡阳市高三上学期五校联考文科数学试卷2015届河北省唐山市一中高三上学期期中考试文科数学试卷山东省青州二中2017-2018学年高二10月月考数学试题湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省临沂市兰山区2017—2018学年高二上学期数学（文）期中考试试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三12月月考数学（理）试题高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用 (2)2017-2018学年陕西省汉中市汉台中学西乡中学高二上学期期末联考数学（理）试题【校级联考】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题【市级联考】山东省日照市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题河北省石家庄实验中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 设公差不为零的等差数列的前
项和为
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，求证：
.
的前项和为 ，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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2016-12-05更新
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1146次组卷
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6卷引用：江西省宜春市第九中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
江西省宜春市第九中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2017届江苏南通中学高三上期中数学（理）试卷河南省林州市第一中学2018届高三12月调研考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（B卷）福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学（理）试题山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
2013·江西南昌·二模
6 . 已知各项均不相等的等差数列
的前三项和为18，
是一个与无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，
（1）求的通项公式．
（2）记数列
，
的前三项和为，求证：
的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，（1）求
的通项公式．（2）记数列
，的前三项和为，求证：
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10-11高三·江西南昌·阶段练习
7 . 无穷数列的前n项和
，并且
．
（1）求
的值；
（2）求的通项公式；
（3）作函数
，如果
，证明：
．
的前n项和，并且．（1）求
的值；（2）求
的通项公式；（3）作函数
，如果，证明：．
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