解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)解关于的不等式：
；
(3)若
，求证：数列
前项和小于
．
的前项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)解关于
的不等式：；(3)若
，求证：数列前项和小于．
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2 . 九连环是中国一种古老的智力游戏，其结构如图，玩九连环就是要把这九个环全部从框架上解下或套上.研究发现，要解下第
个环，则必须先解下前面第
个环.用
表示解下个环所需最少移动次数，用
表示前
个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，
，
，且
.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动
次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，
.据此计算
______ .
个环，则必须先解下前面第个环.用表示解下个环所需最少移动次数，用表示前个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，，，且.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，.据此计算
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3 . 已知函数
，方程
在
上的解按从小到大的顺序排成数列
（
）．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列（）．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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2019-03-16更新
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1721次组卷
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3卷引用：【市级联考】广东省江门市2019届高三高考模拟（第一次模拟）考试数学（理科）试题
【市级联考】广东省江门市2019届高三高考模拟（第一次模拟）考试数学（理科）试题湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题（已下线）考点21 求和方法（第2课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记
方程
有唯一的解，已知
且
}是等差数列；
，求
；
对一切
均成立，求k的最大值．
