名校
1 . 普林斯顿大学的康威教授于1986年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”(Lookandsaysequence),该数列由正整数构成,后一项是前一项的“外观描述”.例如:取第一项为1,将其外观描述为“1个1”,则第二项为11;将11描述为“2个1”,则第三项为21;将21描述为“1个2,1个1”,则第四项为1211;将1211描述为“1个1,1个2,2个1”,则第五项为111221,…,这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述,给定首项即可依次推出数列后面的项.则对于外观数列,下列说法正确的有_________ .
①若,则从开始出现数字2;
②若,则的最后一个数字均为;
③可能既是等差数列又是等比数列;
④若,则均不包含数字4.
①若,则从开始出现数字2;
②若,则的最后一个数字均为;
③可能既是等差数列又是等比数列;
④若,则均不包含数字4.
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2024-01-22更新
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318次组卷
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3卷引用:北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在数列中,,则__________ .
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2024-01-20更新
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645次组卷
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3卷引用:内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
3 . 按照如下规则构造数表:第一行是:2;第二行是:;即3,5,第三行是:,即(即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出,再各项加3写出).记第行所有的项的和为.(1)求;
(2)试求与的递推关系,并据此求出数列的通项公式;
(3)设,求.
(2)试求与的递推关系,并据此求出数列的通项公式;
(3)设,求.
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2024-01-19更新
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389次组卷
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2卷引用:上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 设各项均为整数的无穷数列满足,且对所有,,均成立.
(1)求的所有可能值;
(2)若数列使得无穷数列,,,…,,…是公差为1的等差数列,求数列的通项公式;
(3)求证:存在满足条件的数列,使得在该数列中有无穷多项为2024.
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2024-01-19更新
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207次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 设数列满足,则( )
A. | B. | C. | D.3 |
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6 . 数列满足,且,则的值为( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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2024-01-17更新
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319次组卷
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2卷引用:天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
名校
7 . 已知数列满足,,记,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-16更新
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1170次组卷
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8卷引用:重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题(已下线)专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类(3)广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)模块六 大招1 一阶线性递推陕西省西安中学2024届高三模拟考试(一)数学(文科)试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷
8 . 设,数列满足,若,则__________ .
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名校
解题方法
9 . 数列满足,前12项和为158,则的值为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2024-01-16更新
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977次组卷
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7卷引用:广东省广州市六区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
广东省广州市六区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)专题2 数列的奇偶项问题【练】(高二期末压轴专项)(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)(已下线)专题2 奇偶分项 分组并项 练(经典好题母题)
10 . 已知数列满足,,则 ( )
A. | B.2 | C.12 | D.33 |
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