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解题方法
1 . 已知数列
，
，
，则当
时，下列判断不一定 正确的是（ ）
，，，则当时，下列判断A． | B． |
C． | D．存在正整数k，当 时， 恒成立 |
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2020-06-23更新
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2014次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市学军中学等五校2020届高三下学期联考数学试题
浙江省杭州市学军中学等五校2020届高三下学期联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(28)数列的概念及表示法-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（四）数学试题浙江省台州市、永康市六校(三门中学、黄岩中学、温岭中学、天台中学、台州中学)2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题
2 . 设数列{an}满足：a1＝1，且当n∈N*时，an3+an2(1﹣an+1)+1＝an+1．
（1）求a2，a3的值；
（2）比较an与an+1的大小，并证明你的结论．
（3）若bn＝(1
)
，其中n∈N*，证明：0＜b1+b2+……+bn＜2．
（1）求a2，a3的值；
（2）比较an与an+1的大小，并证明你的结论．
（3）若bn＝(1
)，其中n∈N*，证明：0＜b1+b2+……+bn＜2．
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3 . 已知项数为
的数列满足如下条件：①
；②
．若数列
满足
，其中
则称为的“心灵契合数列”．
（I）数列1，5，9，11，15是否存在“心灵契合数列”若存在，写出其心灵契合数列，若不存在请说明理由；
（II）若为的“心灵契合数列”，判断数列的单调性，并予以证明；
（Ⅲ）已知数列存在“心灵契合数列”，且
，
，求m的最大值．
的数列满足如下条件：①；②．若数列满足，其中则称为的“心灵契合数列”．（I）数列1，5，9，11，15是否存在“心灵契合数列”若存在，写出其心灵契合数列，若不存在请说明理由；
（II）若
为的“心灵契合数列”，判断数列的单调性，并予以证明；（Ⅲ）已知数列
存在“心灵契合数列”，且，，求m的最大值．
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