设数列{an}满足：a1＝1，且当n∈N*时，an3+an2(1﹣an+1)+1＝an+1．
（1）求a2，a3的值；
（2）比较an与an+1的大小，并证明你的结论．
（3）若bn＝(1
)
，其中n∈N*，证明：0＜b1+b2+……+bn＜2．
（1）求a2，a3的值；
（2）比较an与an+1的大小，并证明你的结论．
（3）若bn＝(1
)，其中n∈N*，证明：0＜b1+b2+……+bn＜2．
更新时间：2020-06-12 16:29:08
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(0.65)
【推荐1】已知数列
的前
项和
，且
．
（1）求
，
，
；
（2）求证：数列是等比数列．
的前项和，且．（1）求
，，；（2）求证：数列
是等比数列．
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【推荐2】已知数列满足
，
，
.
(1)请写出数列的前5项；
(2)证明数列
是等比数列；
(3)求数列的通项公式.
满足，，.(1)请写出数列
的前5项；(2)证明数列
是等比数列；(3)求数列
的通项公式.
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，
．
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解题方法
【推荐1】已知各项均为正数的数列的前n项和为，，
.
（1）求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）若
表示不超过
的最大整数，如
，
，求证：
.
的前n项和为，，.（1）求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）若
表示不超过的最大整数，如，，求证：.
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【推荐2】若
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，判断数列的单调性．
，，．(1)求证：
；(2)若
，判断数列的单调性．
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.
；
，求数列
为实数，对满足
的任意正整数
、
，不等式
恒成立，求实数
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解题方法
【推荐1】数列的前项和满足
．
(1)令
，求
的通项公式；
(2)令
，设
的前项和为
，求证：
．
的前项和满足．(1)令
，求的通项公式；(2)令
，设的前项和为，求证：．
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【推荐2】已知数列{an}，{bn}，其中a1＝3，b1＝－1，且满足an＝
(3an－1－bn－1)，bn＝－(an－1－3bn－1)，n∈N*，n≥2.
（1）求证：数列{an－bn}为等比数列；
（2）求数列
的前n项和Tn.
(3an－1－bn－1)，bn＝－(an－1－3bn－1)，n∈N*，n≥2.（1）求证：数列{an－bn}为等比数列；
（2）求数列
的前n项和Tn.
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， 
，
，
成等比数列.
，试比较
与
的大小.
