1 . 全民健身是全体人民增强体魄､健康生活的基础和保障，为了研究杭州市民健身的情况，某调研小组在我市随机抽取了100名市民进行调研，得到如下数据：

每周健身次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及6次以上
男	4	6	5	3	4	28
女	7	5	8	7	6	17

附：，

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)如果认为每周健身4次及以上的用户为“喜欢健身”；请完成列联表，根据小概率值的独立性检验，判断“喜欢健身”与“性别”是否有关？
(2)假设杭州市民小红第一次去健身房健身的概率为，去健身房健身的概率为，从第二次起，若前一次去健身房，则此次不去的概率为；若前一次去健身房，则此次仍不去的概率为.记第次去健身房健身的概率为，则第10次去哪一个健身房健身的概率更大？

2 . 某校有教职工150人，为了丰富教职工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室．据调查统计，每次去健身房的人有10％下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20％下次去健身房．请问：随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？

3 . （1）学生甲手里有一枚质地均匀的硬币，他投掷10次，不连续出现正面的可能情形有多少种？
（2）用1，2，3，4四个数字组成一个6位数，要求不允许两个1紧挨在一起，那么可以组成多少个不同的6位数？

4 . 人类探索浩瀚太空的步伐从未停止，假设在未来，人类拥有了两个大型空间站，命名为“领航者号”和“非凡者号”．其中“领航者号”空间站上配有2艘“M2运输船”和1艘“T1转移塔”，“非凡者号”空间站上配有3艘“T1转移塔”．现在进行两艘飞行器间的“交会对接”．假设“交会对接”在M年中重复了n次，现在一名航天员乘坐火箭登上这两个空间站中的一个检查“领航者号”剩余飞行器情况，记“领航者号”剩余2艘“M2运输船”的概率为，剩余1艘“M2运输船”的概率为．其中宇航员的性别与选择所登录空间站的情况如下表所示．

		男性宇航员	女性宇航员
“领航者号”空间站		380	220
“非凡者号”空间站		120	280
P（）	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

．
(1)是否有99.9%的把握认为选择登录空间站的情况与性别相关联；
(2)若k为函数极大值的倍，求与的递推关系式；
(3)求的分布列与数学期望．

5 . 选取初值，利用递推公式，通过计算器操作，写出迭代序列的前8项．

6 . 治理垃圾是地改善环境的重要举措．去年地产生的垃圾量为200万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续5年，每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年的垃圾排放量为上一年的.
(1)写出地的年垃圾排放量与治理年数的表达式；
(2)设为从今年开始年内的年平均垃圾排放量，证明数列为递减数列；
(3)通过至少几年的治理，地的年平均垃圾排放量能够低于100万吨？