1 . 设等差数列
的前
项和为
，若
，则公差
__________ ；
__________ ．
的前项和为，若，则公差
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2 . 已知数列的前项和为
，则
__________ ．
的前项和为，则
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3 . 已知数列满足
，
，若
，则
（ ）
满足，，若，则（ ）| A．10 | B．15 | C．20 | D．25 |
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2023-04-08更新
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539次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（1）
名校
解题方法
4 . 已知集合
的元素个数为
且元素均为正整数，若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合
、
、
，即
，
，
，
，其中
，
，
，且满足
，
，
、
、
、，则称集合为“完美集合”.
（1）若集合
，
，判断集合和集合
是否为“完美集合”？并说明理由；
（2）已知集合
为“完美集合”，求正整数
的值；
（3）设集合
，证明：集合为“完美集合”的一个必要条件是
或
.
的元素个数为且元素均为正整数，若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合、、，即，，，，其中，，，且满足，，、、、，则称集合为“完美集合”.（1）若集合
，，判断集合和集合是否为“完美集合”？并说明理由；（2）已知集合
为“完美集合”，求正整数的值；（3）设集合
，证明：集合为“完美集合”的一个必要条件是或.
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