1 . 已知二次函数的图象的顶点坐标为，且过坐标原点.数列的前项和为，点在二次函数的图象上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在数列中是否存在这样一些项：，这些项都能够构成以为首项，为公比的等比数列？若存在，写出关于的表达式；若不存在，说明理由.

2 . 已知等比数列的前项和为，则的值为

A．

B．

C．

D．

3 . 正项数列的前n项和Sn满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)令，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .

4 . 等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

5 . 已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明：.

6 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{S_n}的前n项和为T_n，满足T_n＝2S_n－n²，n∈N^*．
(1)求a₁的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式．

7 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，a_n＋1＝2S_n＋1(n∈N^*)，等差数列{b_n}中，b_n＞0(n∈N^*)，且b₁＋b₂＋b₃＝15，又a₁＋b₁、a₂＋b₂、a₃＋b₃成等比数列．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n.

8 . .数列的前项和为，若点（）在函数的反函数的图像上，则=________.

9 . 已知数列和中，数列的前项和记为. 若点在函数的图像上，点在函数的图象上.
(Ⅰ）求数列的通项公式；
(Ⅱ）求数列的前项和记为.

10 . 已知数列的前n项和，则的值为

A．80

B．40

C．20

D．10