1 . 已知为无穷等差数列，则“存在且，使得”是“存在且，使得”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 在数列中给定，且函数的导函数有唯一零点，函数且，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知等比数列满足，且成等差数列，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4 . 已知等差数列的前n项和为，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 等差数列满足且，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在2022年北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳亮相，与节气相配的14句古诗词，将中国人独有的浪漫传达给了全世界．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知雨水的晷长为9.5尺，立冬的晷长为10.5尺，则冬至所对的晷长为（       ）

A．11.5尺

B．13.5尺

C．12.5尺

D．14.5尺

7 . 在北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳了世界．从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列，若冬至的日影长为18.5尺，立春的日影长为15.5尺，则春分的日影长为（       ）

A．9.5 尺

B．10.5 尺

C．11.5 尺

D．12.5 尺

8 . 《张邱建算经》记载：今有女子不善织布，逐日织布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问第11日到第20日这10日共织布（       ）

A．30尺

B．40尺

C．6尺

D．60尺

9 . 已知椭圆上有个不同的点，，，，．设椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则的最大值为（       ）

A．2007

B．2006

C．1004

D．1003

10 . 习近平总书记提出：乡村振兴，人才是关键．要积极培养本土人才，鼓励外出能人返乡创业．为鼓励返乡创业，黑龙江对青山镇镇政府决定投入创业资金和开展“创业技术培训”帮扶返乡创业人员．预计该镇政府每年投入的创业资金构成一个等差数列（单位万元，），每年开展“创业技术培训”投入的资金为第一年创业资金的倍，已知．则预计该镇政府帮扶五年累计总投入资金的最大值为（       ）

A．72万元

B．96万元

C．120万元

D．144万元