1 . 已知在中，成等差数列，则的最小值是__________．

2 . 已知函数的零点是以为公差的等差数列.若在区间上单调递增，则m的最大值为______.

4 . 已知等差数列的前n项和为，满足，且，则的最大值为___________.

5 . 变径圆弧螺旋线是以不同半径的圆弧连接而成的螺旋线，这种螺旋线极具美感.图1是鹦鹉螺的截面，其轮廓是等比变径螺旋线（半径构成等比数列），图2是一段等差变径圆弧螺旋线（半径构成等差数列），其中ABCDEF是边长为1的正六边形，弧是以A为圆心，AF为半径的圆弧，弧是以B为圆心，为半径的圆弧，弧是以C为圆心，为半径的圆弧，依次类推，已知各圆弧的圆心角均等于正六边形的外角，则弧的长为_________.

6 . 已知等差数列的各项均为正整数，且，则的最小值是___________.

7 . 已知数列，中各项均为正数，且是公为2的等差数列，若点均在双曲线上，则的取值范围是___________.

8 . 数列是等差数列，若，，则使前项和成立的最大自然数是________．

9 . 已知函数为定义域上的奇函数，且在上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则______.

10 . 等差数列，的前n项和分别为，，若，则______.