名校
解题方法
1 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中,研究了二阶等差数列.若
是公差不为零的等差数列,则称数列
为二阶等差数列.现有一个“三角垛”,共有40层,各层小球个数构成一个二阶等差数列,第一层放1个小球,第二层放3个小球,第三层放6个小球,第四层放10个小球,
,则第40层放小球的个数为( )
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A.1640 | B.1560 | C.820 | D.780 |
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2023-06-07更新
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1389次组卷
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10卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练(已下线)专题08 数列四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题10 数列小题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)
解题方法
2 . 高斯(Gauss)被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称.小学进行
的求和运算时,他是这样算的:
,共有50组,所以
,这就是著名的高斯法,又称为倒序相加法.事实上,高斯发现并利用了等差数列的对称性.若函数
的图象关于点
对称,
为数列
的前
项和,则下列结论中,错误的是( )
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A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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3 . “埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法.这种方法是依次写出2和2以上的自然数,留下头一个2不动,剔除掉所有2的倍数;接着,在剩余的数中2后面的一个数3不动,剔除掉所有3的倍数;接下来,再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理;……,依次进行同样的剔除.剔除到最后,剩下的便全是素数.在利用“埃拉托塞尼筛法”挑选2到30的全部素数过程中剔除的所有数的和为( )
A.333 | B.335 | C.337 | D.341 |
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4 . “物不知数”是中国古代著名算题,原载于《孙子算经》卷下第二十六题:“今有物不知其数,三三数之剩二;五五数之剩三;七七数之剩二.问物几何?”它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术(也称作“中国剩余定理”)是中国古算中最有独创性的成就之一,属现代数论中的一次同余式组问题.已知问题中,一个数被
除余
,被
除余
,被
除余
,则在不超过
的正整数中,所有满足条件的数的和为___________ .
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2022-04-21更新
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2327次组卷
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10卷引用:吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省湛江市2022届高三二模数学试题河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题16《孙子算经》辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题专题02等差数列
5 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派,他们把美学视为自然科学的一个组成部分.美表现在数量比例上的对称与和谐,和谐起于差异的对立,美的本质在于和谐.他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子,并由它们排列而成的形状对自然数进行研究.如图所示,图形的点数分别为
,总结规律并以此类推下去,第
个图形对应的点数为________ ,若这些数构成一个数列,记为数列
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8315298db264bdfe7271ec9cca3843e.png)
________ .
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2021-06-18更新
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1854次组卷
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11卷引用:江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.2 等差数列的前n项和浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)4.2.2 等差数列的前n项和公式练习山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 如图,一个
幻方,要求包含
到
的所有整数,且每一行、每一列及两个主对角线上的整数之和都相等.早在
世纪中国古代数学家杨辉就作出了
的幻方,那么
幻方的每一行上整数之和为______ .
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