1 . 某中学有在校学生2000人，没有患感冒的同学．由于天气骤冷，在校学生患流行性感冒人数剧增，第一天新增患病同学10人，之后每天新增的患病同学人数均比前一天多9人．由于学生患病情况日益严重，学校号召同学接种流感疫苗以控制病情．从第8天起，新增病患的人数均比前一天减少50%，并且每天有10名患病同学康复．
(1)求第n天新增病患的人数；
(2)按有关方面规定，当天患病同学达到全校人数的15%时必须停课，问该校有没有停课的必要？请说明理由．

2 . 观察：

(1)第100行是多少个数的和？和是多少？
(2)计算第n行的值．

3 . 求和：
(1)；
(2)．

4 . 求下列等差数列的各项的和：
(1)1，5，9，…，401；
(2)－3，，0，…，30；
(3)0.7，2.7，4.7，…，56.7；
(4)－10，－9.9，－9.8，…，－0.1．

5 . 在等差数列，，，，…中，
(1)求前20项的和；
(2)已知前n项的和为，求n的值．

6 . 某商店的售货员想在货架上用三角形排列方式展示一种罐头饮料，底层放置15个罐头，第2层放置14个罐头，第3层放置13个罐头……顶层放置1个罐头，这样的摆法需要多少个罐头？

7 . 已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．