1 . 已知无穷数列
，构造新数列
满足
，
满足
，
，
满足
，若为常数数列，则称
为
阶等差数列；同理令
，
，，
，若
为常数数列，则称为阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列，且
，
，
，求的通项公式；
(2)若为阶等差数列，
为一阶等比数列，证明：
为
阶等比数列；
(3)已知
，令
的前
项和为
，
，证明：
.
，构造新数列满足，满足，，满足，若为常数数列，则称为阶等差数列；同理令，，，，若为常数数列，则称为阶等比数列.(1)已知
为二阶等差数列，且，，，求的通项公式；(2)若
为阶等差数列，为一阶等比数列，证明：为阶等比数列；(3)已知
，令的前项和为，，证明：.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
459次组卷
|
3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和是，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和是，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ， ，则 是等比数列 |
C．若是等差数列，则， ， 成等差数列 |
| D．若是等比数列，则，，成等比数列， |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
3 . 已知等差数列的前项和为，
，
，
，则的值为（ ）
的前项和为，，，，则的值为（ ）| A．16 | B．12 | C．10 | D．8 |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知正项等比数列的前项和为，若
成等差数列，则
的最小值为___________ .
的前项和为，若成等差数列，则的最小值为
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知等差数列的前项和为，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）| A．35 | B．30 | C．20 | D．15 |
您最近一年使用：0次
2024-04-13更新
|
401次组卷
|
2卷引用：河南省名校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 已知等差数列的前项和为，若
，
，则
（ ）
| A．30 | B．58 | C．60 | D．90 |
您最近一年使用：0次
2024-03-29更新
|
694次组卷
|
2卷引用：陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（文科）试题
7 . 在等差数列中，若
，则
=（ ）
中，若，则=（ ）| A．100 | B．120 | C．57 | D．18 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 等差数列的前项和为.若
，则
（ ）
的前项和为.若，则（ ）| A．8096 | B．4048 | C．4046 | D．2024 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 下列命题正确 的有（ ）
A．已知直线l过点 ，且在 轴上截距相等，则l的方程为 |
B．数列是公比不为1的等比数列，若 其中 ，则 |
C．若为等差数列前n项和，则 仍为等差数列 |
D．已知函数 在 上可导，若 ，则 |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 一个正方形网格
由99条竖线和99条横线组成，每个最小正方形格子边长都是1．现在网格中心点
处放置一棋子，棋子将按如下规则沿线移动：
．，点到
的长度为1，点到
的长度为2，点到
的长度为3，点到
的长度为4，……，每次换方向后的直线移动长度均比前一次多1，变换方向均为向右转．按此规则一直移动直到移出网格为止，则棋子在网格上移动的轨迹长度是（ ）
由99条竖线和99条横线组成，每个最小正方形格子边长都是1．现在网格中心点处放置一棋子，棋子将按如下规则沿线移动：．，点到的长度为1，点到的长度为2，点到的长度为3，点到的长度为4，……，每次换方向后的直线移动长度均比前一次多1，变换方向均为向右转．按此规则一直移动直到移出网格为止，则棋子在网格上移动的轨迹长度是（ ）
| A．4752 | B．4753 | C．4850 | D．4851 |
您最近一年使用：0次
2024-02-12更新
|
1001次组卷
|
4卷引用：浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）专题06 数列河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
