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1 . 下列叙述中，
①等差数列
，
为其前n项和，若
，
，则当
时，最小；
②等差数列的公差为d，前n项和为，若
，则
为递增数列；
③等比数列的前n项和为，若
，则有最小项；
④在等差数列中，记
，若存在
，使得
，则为递增数列．
正确说法有______ （写出所有正确说法的序号）
①等差数列
，为其前n项和，若，，则当时，最小；②等差数列
的公差为d，前n项和为，若，则为递增数列；③等比数列
的前n项和为，若，则有最小项；④在等差数列
中，记，若存在，使得，则为递增数列．正确说法有
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名校
解题方法
2 . 已知
是等差数列，是其前
项和.则“
”是“对于任意
且
，
”的（ ）
是等差数列，是其前项和.则“”是“对于任意且，”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-12更新
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2066次组卷
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15卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市日坛中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京卷专题03常用逻辑北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）
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3 . 设是等差数列
的前项和，且
，则下列结论正确的有（ ）
是等差数列的前项和，且，则下列结论正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-11更新
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542次组卷
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4卷引用：北京一零一实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列
是无穷数列，若
，则数列的前项和（ ）
是无穷数列，若，则数列的前项和（ ）| A．无最大值，有最小值 | B．有最大值，无最小值 |
| C．有最大值，有最小值 | D．无最大值，无最小值 |
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2021-01-20更新
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1389次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高二上学期期末练习数学试题
北京市丰台区2020-2021学年高二上学期期末练习数学试题北京市第十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（2）A基础练（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）上海市杨浦区2021届高三二模数学试题（已下线）课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
5 . 等差数列的前项和为，若
，公差
，则（ ）
的前项和为，若，公差，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 是中最大的项 |
C．若 ， 则 | D．若则 . |
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2020-11-21更新
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1673次组卷
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13卷引用：北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题
北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时3 等差数列的前n项和（2）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 全册综合验收检测福建省福州市福清第三中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市思源中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷03卷江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 设等差数列的前项和为，若当且仅当
或11时，取得最小值，则下列选项错误的是（ ）
的前项和为，若当且仅当或11时，取得最小值，则下列选项错误的是（ ）A．数列的首项 | B．数列的公差 |
C．存在 ，使得 | D．存在，使得 |
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名校
7 . 某种农产品前n年的总产量
与n之间的关系满足：
，若前m年的年平均产量最小，则m值为
与n之间的关系满足：，若前m年的年平均产量最小，则m值为| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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