解题方法
1 . 设公差为
的等差数列
的前
项和为
，能说明“若
，则数列
是递减数列”为假命题的一组
的值依次为__________ ．
的等差数列的前项和为，能说明“若，则数列是递减数列”为假命题的一组的值依次为
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名校
2 . 下列叙述中，
①等差数列，
为其前n项和，若
，
，则当
时，最小；
②等差数列的公差为d，前n项和为，若
，则为递增数列；
③等比数列的前n项和为，若
，则有最小项；
④在等差数列中，记
，若存在
，使得
，则为递增数列．
正确说法有______ （写出所有正确说法的序号）
①等差数列
，为其前n项和，若，，则当时，最小；②等差数列
的公差为d，前n项和为，若，则为递增数列；③等比数列
的前n项和为，若，则有最小项；④在等差数列
中，记，若存在，使得，则为递增数列．正确说法有
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列的公差不为
，设为其前项和，若
，则集合
中元素的个数为（ ）
的公差不为，设为其前项和，若，则集合中元素的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-27更新
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559次组卷
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4卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题河南省豫北中原名校大联考2022-2023学年高三上学期10月份大联考理科数学试题山西省忻州市2023届高三上学期10月质量监测数学试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
是等差数列，是其前项和.则“
”是“对于任意
且
，
”的（ ）
是等差数列，是其前项和.则“”是“对于任意且，”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-12更新
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2045次组卷
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15卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市日坛中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京卷专题03常用逻辑北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）解密01 集合与常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）
名校
5 . 设是等差数列
的前项和，且
，则下列结论正确的有（ ）
是等差数列的前项和，且，则下列结论正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-11更新
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534次组卷
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4卷引用：北京一零一实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列
是无穷数列，若
，则数列的前项和（ ）
是无穷数列，若，则数列的前项和（ ）| A．无最大值，有最小值 | B．有最大值，无最小值 |
| C．有最大值，有最小值 | D．无最大值，无最小值 |
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2021-01-20更新
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1387次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高二上学期期末练习数学试题
北京市丰台区2020-2021学年高二上学期期末练习数学试题北京市第十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（2）A基础练上海市杨浦区2021届高三二模数学试题（已下线）课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 等差数列的前项和为，若
，公差
，则（ ）
的前项和为，若，公差，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 是中最大的项 |
C．若 ， 则 | D．若则 . |
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2020-11-21更新
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1665次组卷
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13卷引用：北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题
北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时3 等差数列的前n项和（2）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 全册综合验收检测福建省福州市福清第三中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市思源中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷03卷
名校
8 . 设等差数列的前项和为，若当且仅当
或11时，取得最小值，则下列选项错误的是（ ）
的前项和为，若当且仅当或11时，取得最小值，则下列选项错误的是（ ）A．数列的首项 | B．数列的公差 |
C．存在 ，使得 | D．存在，使得 |
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2012·北京·一模
名校
9 . 若数列的前项和为，则下列命题：
（1）若数列是递增数列，则数列
也是递增数列；
（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；
（3）若是等差数列
，则
的充要条件是
；
（4）若是等比数列且
，则的充要条件是
；
其中，正确命题的个数是（ ）
的前项和为，则下列命题：（1）若数列
是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列
是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若
是等差数列，则的充要条件是；（4）若
是等比数列且，则的充要条件是；其中，正确命题的个数是（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2020-01-08更新
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234次组卷
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6卷引用：2012届北京市高考预测试卷理科数学试卷
（已下线）2012届北京市高考预测试卷理科数学试卷（已下线）2014届吉林省白山市高三摸底考试理科数学试卷上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题6《数列》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
名校
10 . 等差数列满足
，则a5=______ ；若
，则n=______ 时，{an}的前n项和取得最大值．
满足，则a5=，则n=
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2019-06-07更新
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736次组卷
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7卷引用：【区级联考】北京市昌平区2019年高三年级第二次统一练习数学文科试题
【区级联考】北京市昌平区2019年高三年级第二次统一练习数学文科试题北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京第五中学2023-2024学年高三下学期开学检测数学试卷（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第四套 新高考新结构全真模拟4（艺体生）
