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解题方法
1 . “紫藤挂穗，蓝楹花开，黄桷新绿，菩提葱蔚”，巴蜀中学即将迎来90周年校庆，学校设计了3个吉祥物“诚诚”，“盈盈”，“嘉嘉”.现在袋中有6个形状.大小完全相同的小球，每一个小球上写有一个字（其中有2个小球写着“诚”，2个小球写着“盈”，2个小球写着“嘉”），现在有四位同学，平均分成甲、乙两队，进行比赛活动，规则如下：每轮参与活动的队伍每位同学抽取1次小球，每次抽取后小球放回袋中，若两次抽取的球上的字组成了吉祥物名称（如：诚诚），则该队得1分，并且该队继续新一轮比赛活动，否则，该队得本轮得0分，由对方组接着抽取，活动开始时由甲队先抽取，若第n轮由甲队抽取的概率为
，n轮结束后，甲队得分均值为
，则下列说法正确的有（ ）
，n轮结束后，甲队得分均值为，则下列说法正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知等比数列
的前n项和为
，若
，
，
成等差数列，且
，
.
（1）求等比数列的通项公式
（2）若
，
，求
前2020项和
；
（3）若
，
，
，
是
与
的等比中项且
，对任意
，
，求ρ取值范围.
的前n项和为，若，，成等差数列，且，.（1）求等比数列
的通项公式（2）若
，，求前2020项和；（3）若
，，，是与的等比中项且，对任意， ，求ρ取值范围.
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3 . 一农妇原有
个鸡蛋，现分9次售卖鸡蛋，设每次卖出后剩下的鸡蛋个数依次为
个.
（1）如果农妇第一次卖去全部鸡蛋的一半又半个，第二次卖去剩下的一半又半个，第三次又卖去剩下的一半又半个，…，第九次仍然卖去剩下的一半又半个，而且这次恰好全部卖完，求
，给出数列
的递推公式并据此求出
；
（2）鸡蛋无法分割出售，如果农妇原有鸡蛋
个，是否存在
，使得农妇按如下方式卖鸡蛋：第一次卖去全部的
又
个，第二次卖去剩下的又个，第三次又卖去剩下的又个，…，第九次仍然卖去剩下的又个，而且这次恰好全部卖完？如果存在，求出可能的
的值，如果不存在，请说明理由.
个鸡蛋，现分9次售卖鸡蛋，设每次卖出后剩下的鸡蛋个数依次为个.（1）如果农妇第一次卖去全部鸡蛋的一半又半个，第二次卖去剩下的一半又半个，第三次又卖去剩下的一半又半个，…，第九次仍然卖去剩下的一半又半个，而且这次恰好全部卖完，求
，给出数列的递推公式并据此求出；（2）鸡蛋无法分割出售，如果农妇原有鸡蛋
个，是否存在，使得农妇按如下方式卖鸡蛋：第一次卖去全部的又个，第二次卖去剩下的又个，第三次又卖去剩下的又个，…，第九次仍然卖去剩下的又个，而且这次恰好全部卖完？如果存在，求出可能的的值，如果不存在，请说明理由.
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4 . 已知数列{an}为等比数列，公比q＞0，Sn为其前n项和，且a1＝4，S3＝28．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足：
，求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足：
，求数列{bn}的前n项和Tn．
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