1 . 设a、b均为正整数，为首项为a、公差为b的等差数列，为首项为b、公比为a的等比数列．
(1)设t为正整数，当，，时，求的值；
(2)若，且对于某项，存在，使得，试提出一个关于m、k的结论，并说明理由．

2 . 设数列的前项和为.
(1)若是等比数列，，，求；
(2)若是等差数列，，，若是数列中的项，求所有满足条件的正整数组成的集合；
(3)若数列满足且，是否存在无穷数列，使得？若存在，写出一个这样的无穷数列（不需要证明它满足条件）；若不存在，说明理由.

3 . 甲、乙两人同时分别入职两家公司，两家公司的基础工资标准分别为：公司第一年月基础工资数为3700元，以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元；公司第一年月基础工资数为4000元，以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍．
(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量（精确到1元）
(2)设甲、乙两人入职第年的月基础工资分别为、元，记，讨论数列的单调性，指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资，并说明理由．