1 . 记数列的前项和为，已知.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 设数列的前n项和为，若．
(1)求证：是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

3 . 设数列的前项和为，，，数列中，，，，…，，…是首项、公差均为2的等差数列.
(1)求数列、的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

4 . 已知数列的首项为0，且，数列的首项，且对任意正整数恒有.
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数n，设，求数列的前2n项和S_2n.

5 . 数列中，，，设．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和；
(3)若，为数列的前n项和，求不超过的最大的整数．

6 . 给定数列.对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.
（1）设数列为，，，，写出，，的值；
（2）设是公比大于的等比数列，且.证明：是等比数列.
（3）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列.