1 . 等比数列的前项积为，并且满足，现给出下列结论：①②；③是中的最大值；④使成立的最大自然数是2019，期中正确的结论个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，，，给出下列结论：①；②；③是数列中的最大项；④使成立的最大自然数等于4031；其中正确结论的序号为______.

3 . 在等比数列中，首项，则是递增数列的充要条件是公比q满足（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 设数列的前项和为，已知，
（1）设证明数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）若对于一切，都是恒成立，求的取值范围.

5 . 已知是递增的等比数列，且，那么首项的取值范围是_______.

6 . 已知数列为等比数列，则“公比”是“为递增数列”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

7 . （1）已知数列为等差数列，其前n项和为.若，试分别比较与、与的大小关系.
（2）已知数列为等差数列，的前n项和为.证明：若存在正整数k，使，则.
（3）在等比数列中，设的前n项乘积，类比（2）的结论，写出一个与有关的类似的真命题，并证明.

8 . 已知公差的等差数列的前项和为，且满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：是数列中的项；
（3）若正整数满足如下条件：存在正整数，使得数列，，为递增的等比数列，求的值所构成的集合.

9 . 在等比数列中，，当时，恒成立，则公比q的取值范围是______．

10 . 已知等差数列满足：，从中依次取出构成等比数列，其中.
（1）求数列、的通项公式；
（2）若对于任意，恒成立，求实数M的最小值.