1 . 谢尔宾斯基三角形（Sierppinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出．先取一个实心正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形，即图中的白色三角形），然后在剩下的每个小三角形中又挖去一个“中心三角形”，用上面的方法可以无限操作下去．操作第1次得到图2，操作第2次得到图3．．．．．，若继续这样操作下去后得到图2024，则从图2024中挖去的白色三角形个数是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足，，．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设数列{a_n}中不在数列{b_n}中的项按从小到大的顺序构成数列{c_n}，记数列{c_n}的前n项和为S_n，求S₁₀₀．

3 . 数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类．螺旋线这个名词源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”．小明对螺旋线有着浓厚的兴趣，连接嵌套的各个正方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图案，其具体作法是：在边长为1的正方形中，作它的内接正方形，且使得；再作正方形的内接正方形，且使得；与之类似，依次进行，就形成了阴影部分的图案，如图所示．设第个正方形的边长为（其中第1个正方形的边长为，第2个正方形的边长为，…），第个直角三角形（阴影部分）的面积为（其中第1个直角三角形的面积为，第2个直角三角形的面积为，…），则（       ）

A．数列是公比为的等比数列	B．
C．数列是公比为的等比数列	D．数列的前项和

4 . 已知数列的前项和为，首项，且满足，则的值为（       ）

A．4093

B．4094

C．4095

D．4096

5 . 在数列中，已知对任意正整数，有，则等于（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知为递减等比数列，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，第行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列，则此数列的前55项和为

A．4072

B．2026

C．4096

D．2048

8 . 在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．数列是公差为的等差数列

9 . 九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷.中国的末代皇帝溥仪（1906-1967）也曾有一个精美的由九个翡翠环相连的银制的九连环（如图）.现假设有个圆环，用表示按照某种规则解下个圆环所需的最少移动次数，且数列满足，，（，），则解开九连环最少需要移动______次.

10 . 已知数列满足，，则的前10项和等于

A．

B．

C．

D．