1 . 已知等比数列的前项和为，若成等差数列，且，若，则的取值范围为______.

2 . 已知函数的定义域为实数集，及整数、；
（1）若函数，证明；
（2）若，且（其中为正的常数），试证明：函数为周期函数；
（3）若，且当时，，记，求使得小于1000都成立的最大整数.

3 . 将数列中的所有项按第一行排3项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

……
记表中的第一列数，，，…，构成数列.
（1）设，求m的值；
（2）若，对于任何，都有，且.求数列的通项公式.
（3）对于（2）中的数列，若上表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（）的等比数列，且，求上表中第k（）行所有项的和.

4 . 数列的首项为，且，记为数列前n项和，则________.

5 . 若数列的通项公式前项和为，则下列结论中正确的是（       ）

A．不存在

B．

C．或

D．

6 . 等比数列前n项和，，则________．

7 . 某企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%，预计以后每年资金年增长率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩下的资金全部投入下一年生产，设第年年底企业上缴资金后剩余资金为万元.
（1）用表示，，并写出与的关系式；
（2）若公司希望经过5年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值.（精确到0.01）

8 . 已知等比数列的首项,数列前项和记为.
(1) 若，求等比数列的公比；
(2) 在(1)的条件下证明:；
(3) 数列前项积记为 ，在(1)的条件下判断与的大小,并求为何值时, 取得最大值.

9 . 数列为等比数列，是等比数列的前项和，已知，则，则=_________.

10 . 等比数列前项和为，，______；