1 . 已知数列的前项和为，把满足条件（对任意的）的所有数列构成的集合记为.
（1）若数列的通项为，判断是否属于，并说明理由；
（2）若数列的通项为，判断是否属于，并说明理由；
（3）若数列是等差数列，且，求的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，定义（）为点到点的变换，我们把它称为点变换，已知，，，是经过点变换得到一组无穷点列，设，则满足不等式最小正整数的值为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

3 . 设由复数组成的数列满足：对任意的，都有(是虚数单位)，则数列的前2020项和的值为_________.

4 . 定义：是无穷数列，若存在正整数k使得对任意，均有则称是近似递增（减）数列，其中k叫近似递增（减）数列的间隔数
（1）若，是不是近似递增数列，并说明理由
（2）已知数列的通项公式为，其前n项的和为，若2是近似递增数列的间隔数，求a的取值范围：
（3）已知，证明是近似递减数列，并且4是它的最小间隔数.

5 . 设数列对任意都有（其中、、是常数） .
（Ⅰ）当，，时，求；
（Ⅱ）当，，时，若，，求数列的通项公式；
（Ⅲ）若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.当，，时，设是数列的前项和，，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且.若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由.

6 . 数列是等比数列，，，且公比为整数，则数列的前项和的值为__________；

7 . 已知数列是等比数列，其前项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 数列前n项的和为,且,,;
(1)求数列的通项公式;
(2)求的值;

9 . 设无穷等比数列的公比,则_____

10 . 若等比数列的前项和为，且满足，则________.