1 . 已知整数满足，定义，.
（1）求证：；
（2）若为等比数列，公比为，且，求；
（3）若，求的最小值.

2 . 设等比数列的前项和为，且满足，则=_______.

3 . 设是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x、y，都有，若，（），数列的前n项和组成数列，则有

A．数列递增，最大值为1	B．数列递减，最小值为
C．数列递增，最小值为	D．数列递减，最大值为1

4 . 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和.若，则S₄=___________．

5 . 已知非空集合M满足M⊆{0，1，2，…n}（n≥2，n∈N⁺）．若存在非负整数k（k≤n），使得当a∈M时，均有2k-a∈M，则称集合M具有性质P．设具有性质P的集合M的个数为f（n），求的值为______．

6 . 设各项均为正数的数列的前项和为，且，（，），数列满足（）.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，是的前项和，求正整数，使得对任意的，
均有；
（3）设，且，其中（，），求集合中所有元素的和.

7 . 已知等比数列的首项为2，公比为，其前项和记为，若对任意的，均有恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 给定整数()，设集合，记集合．
（1）若，求集合；
（2）若构成以为首项，()为公差的等差数列，求证：集合中的元素个数为；
（3）若构成以为首项，为公比的等比数列，求集合中元素的个数及所有元素之和．

9 . 已知数列的前项和为，且，若数列收敛于常数，则首项取值的集合为________

10 . 如图所示，已知，对任何，点按照如下方式生成： ，且按逆时针排列，记点的坐标为，则为

A．

B．

C．

D．