1 . 已知，数列的前项和为，点均在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，求数列的前2024项和.

2 . 已知数列是公比为的正项等比数列，且，若，则（       ）

A．4050

B．2025

C．4052

D．2026

3 . 已知数列满足：，数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的值；
(3)求的值.

4 . 函数，则的值为（       ）．

A．2012

B．

C．2013

D．

5 . 已知，数列的前项和为，则（       ）

A．8096

B．8094

C．4048

D．4047

6 . 已知为正项等比数列，且，若函数，则（       ）

A．2023

B．2024

C．

D．1012

7 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子．在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成．因此，此方法也称为高斯算法．现有函数，则的值为________.

8 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》．在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足（），则______．

9 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若函数，则（       ）

A．一定有两个极值点

B．函数在R上单调递增

C．过点可以作曲线的2条切线

D．当时，

10 . 已知数列的前n项和为，且，设函数，则______．