1 . 已知数列
的前
项和
，其中
.
（1）求数列的通项公式.
（2）若数列
满足
，
.
证明：①数列
为等差数列.
②求数列的前项和
.
的前项和，其中.（1）求数列
的通项公式.（2）若数列
满足，.证明：①数列
为等差数列.②求数列
的前项和.
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2020-11-12更新
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760次组卷
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5卷引用：四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为
，满足
，，数列
满足
，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；
（3）若
，求数列
的前项和。
的前项和为，满足，，数列满足，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；（3）若
，求数列的前项和。
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3 . 数列
满足：
，且
，其前n项和
.
（1）求证：为等比数列；
（2）记
为数列的前n项和.
（i）当
时，求；
（ii）当
时，是否存在正整数
，使得对于任意正整数，都有
？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
满足： ，且 ，其前n项和.（1）求证：
为等比数列；（2）记
为数列的前n项和.（i）当
时，求；（ii）当
时，是否存在正整数，使得对于任意正整数，都有？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
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4 . 已知数列
的前n项和为，且满足
．
（1）求证：
为等比数列；
（2）数列{
}满足=
，求{}的前n项和．
的前n项和为，且满足．（1）求证：
为等比数列；（2）数列{
}满足=，求{}的前n项和．
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名校
5 . 已知数列满足：
，
.
（1）证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列满足：
，求的前项和.
满足：，.（1）证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若数列
满足：，求的前项和.
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2019-05-27更新
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1287次组卷
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2卷引用：四川省大竹中学2018-2019学年高一第二学期5月月考考前模拟数学试题
6 . 已知数列满足
,
，
．
（1）求证：
是等比数列；
（2）设
，且
对于
恒成立，
求的取值范围．
满足,，．（1）求证：
是等比数列；（2）设
，且对于恒成立，求
的取值范围．
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的各项均为正数，
表示该数列前
项的和，且满足
，设
为递增数列；
，使得
对任意正整数
