12-13高三上·浙江台州·阶段练习
1 . 已知函数
，数列
满足
，
.
（I）求证：数列
是等差数列；
（II）令
，
，若
对一切成立，求最小正整数
.
，数列满足，.（I）求证：数列
是等差数列；（II）令
，，若 对一切成立，求最小正整数.
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11-12高一下·四川泸州·阶段练习
2 . 对于数列，定义
为数列的一阶差分数列，其中
，若
，且
.
（I）求证数列
为等差数列；
（Ⅱ）若
，求
.
，定义为数列的一阶差分数列，其中，若，且.（I）求证数列
为等差数列；（Ⅱ）若
，求.
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3 . 设数列的前n项和为
．
(I)求数列的通项公式
；
（II）设数列
的前n项和为
，求证：
.
的前n项和为．(I)求数列
的通项公式；（II）设数列
的前n项和为，求证：.
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10-11高三·重庆·阶段练习
4 . 已知函数
，数列
，
满足条件：
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）令
，是数列
的前
项和，求使
成立的最小的的值．
，数列，满足条件：．（1）求证：数列
为等比数列；（2）令
，是数列的前项和，求使成立的最小的的值．
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11-12高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习
名校
5 . 已知正项数列
的前n项和满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是数列
的前n项的和，求证：
的前n项和满足（1）求数列
的通项公式；（2）设
是数列的前n项的和，求证：
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10-11高三·江西上饶·阶段练习
6 . 已知
是数列
的前n项和，并且
=1，对任意正整数n，
；设）
.（I）证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
（II）设
为
的前n项和，求
是数列的前n项和，并且=1，对任意正整数n，；设）.（I）证明数列是等比数列，并求的通项公式；（II）设
为的前n项和，求
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7 . 设数列的前项和为
，且
对任意正整数都成立，其中为常数，且
.（1）求证：是等比数列；
（2）设数列的公比
，数列满足：
，求数列
的前项和.
的前项和为，且对任意正整数都成立，其中为常数，且.（1）求证：是等比数列；（2）设数列
的公比，数列满足：，求数列的前项和.
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10-11高三下·湖南长沙·阶段练习
8 . 已知数列{an}的前n项和为，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列
的前n项和为Tn，
.试比较An与
的大小.
，．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的前n项和为Tn，.试比较An与的大小.
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10-11高三·河南新乡·阶段练习
9 . 设数列
的各项均为正数，若对任意的正整数，都有
成等差数列，且
成等比数列．
（1）求证数列是等差数列；
（2）如果
，求数列的前n项和．
的各项均为正数，若对任意的正整数，都有成等差数列，且成等比数列．（1）求证数列
是等差数列；（2）如果
，求数列的前n项和．
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的图像过点
，且
，
．
的解析式；
，且
，求数列
，
．
