名校
1 . 已知数列
是公比大于1的等比数列
，
，且
是
与
的等差中项．
I.求数列的通项公式；
II.设
，
为数列
的前n项和，记
，证明：
．
是公比大于1的等比数列，，且是与的等差中项．I.求数列
的通项公式；II.设
，为数列的前n项和，记，证明：．
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2019-05-08更新
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2231次组卷
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7卷引用：【区级联考】天津市红桥区2019届高三二模数学（理）试题
【区级联考】天津市红桥区2019届高三二模数学（理）试题（已下线）第04讲 数列求和（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（文）试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题07 数列与不等式相结合问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题
2 . 已知数列
满足：
，
.
（Ⅰ）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，设数列
的前
项和为，若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围.
满足：，.（Ⅰ）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）令
，设数列的前项和为，若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.
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2019-02-07更新
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899次组卷
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2卷引用：【校级联考】浙江省浙南名校联盟数学2019届高二第一学期期末联考数学试题
3 . 已知数列的前项和为，且
是和的等差中项.
（1）求证：是等比数列；
（2）求数列
的前项和
.
的前项和为，且是和的等差中项.（1）求证：
是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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4 . 已知数列满足
，其前项和为，当
时，
，，
成等差数列.
（1）求证：为等差数列；
（2）若，
，求数列
的前项和．
满足，其前项和为，当时，，，成等差数列.（1）求证：
为等差数列；（2）若
，，求数列的前项和．
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2019-05-05更新
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1184次组卷
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4卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三4月份调研考试数学（文）试题
【省级联考】湖北省2019届高三4月份调研考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2019年9月21日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-周末培优2019届湖北省第四届高考测评活动高三下学期4月调考文科数学试题
5 . 已知数列
中，，当时，其前项满足
（1）证明：
是等差数列，求的表达式；
（2）设
，求
的前项和.
中，，当时，其前项满足（1）证明：
是等差数列，求的表达式；（2）设
，求的前项和.
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2019-10-12更新
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512次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
12-13高三上·吉林·期末
名校
6 . 数列，
各项均为正数，其前项和为，且满足
.
（1）求证数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和，并求使
对所有的都成立的最大正整数
的值.
，各项均为正数，其前项和为，且满足.（1）求证数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，求数列的前项和，并求使对所有的都成立的最大正整数的值.
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2019-05-07更新
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1006次组卷
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5卷引用：2012届吉林省吉林市高三上学期期末考试理科数学
7 . 数列的前项和为，且
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，证明
.
的前项和为，且.（1）求
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明.
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名校
8 . 已知数列是首项为
，公比为
的等比数列，
.
（1）若、
、
成等差数列，求的值；
（2）证明
，有
.
是首项为，公比为的等比数列，.（1）若
、、成等差数列，求的值；（2）证明
，有.
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2019-09-29更新
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1052次组卷
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4卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）理科数学试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）理科数学试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第三次联考数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（理科）试题（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
名校
9 . 已知公差不为0的等差数列
满足
是
和
的等比中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为
，求证：
．
满足是和的等比中项．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前n项和为，求证：．
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名校
解题方法
10 . 已知公差不为零的等差数列满足
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，且数列的前项和为，求证：
.
满足，且，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，且数列的前项和为，求证：.
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2019-06-12更新
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3527次组卷
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8卷引用：安徽省泗县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
