1 . 记数列的前项和为，已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前项和为，求

2 . 平面上有个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成块区域，有，，，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，.
（1）求，的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

4 . 已知数列满足，则数列的前项和为__________.

5 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，….我国宋元时期数学家朱世杰在（四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的堆垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球，…）.若一“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛总共球的个数为（       ）

A．55

B．220

C．285

D．385

6 . 等差数列的前项和为，且，，记，其中表示不超过的最大整数，如，，则_________.

7 . 若数列的通项为，前n项和为，则___________.

8 . 是否存在常数，使得等式对的一切自然数都成立：若存在，求出并证明你的结论；若不存在，说明理由.

9 . 已知数列的各项都为正数，，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，其中表示不超过x的最大整数，如，，求数列 的前2020项和．

10 . （本小题满分10分）
在等差数列中，已知．
（1）求数列的通项公式；
（2）若________，求数列的前n项和．
在①，②，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．