1 . 某电扇厂去年实现利润300万元，计划在以后5年中每年比上一年利润增长10%．问从今年起第5年的利润是多少？这5年的总利润是多少？(结果精确到1万元)
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2 . 某公司2022年投资4千万元用于新产品的研发与生产，计划从2023年起，在今后的若干年内，每年继续投资1千万元用于新产品的维护与生产，2022年新产品带来的收入为0.5千万元，并预测在相当长的年份里新产品带来的收入均在上年度收入的基础上增长
.记2022年为第1年，
为第1年至此后第
年的累计利润（注：含第
年，累计利润
累计收入
累计投入，单位：千万元），且当为正值时，认为新产品赢利.（参考数据
，
，
，
）
(1)试求的表达式；
(2)根据预测，该新产品将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.
.记2022年为第1年，为第1年至此后第年的累计利润（注：含第年，累计利润累计收入累计投入，单位：千万元），且当为正值时，认为新产品赢利.（参考数据，，，）(1)试求
的表达式；(2)根据预测，该新产品将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.
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2023-12-20更新
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750次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.4数列在日常经济生活中的应用（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）5.4 数列的应用（3知识点+4题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 习主席说：“绿水青山就是金山银山”．某地响应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，2021年投入1000万元，以后每年投入将比上一年减少
，当地2021年度旅游业收入约为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
．
(1)设年内（2021年为第一年）总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出，的表达式；
(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
（参考数据：
，
，
）
，当地2021年度旅游业收入约为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．(1)设
年内（2021年为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式；(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
（参考数据：
，，）
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2023-10-16更新
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917次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）1.4数列在日常经济生活中的应用（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
22-23高二上·甘肃定西·阶段练习
名校
解题方法
4 . 甲、乙、丙、丁四人合资注册一家公司，每人出资50万元作为启动资金投入生产，到当年年底，资金增长了50%．预计以后每年资金年增长率与第一年相同．四人决定公司从第一年开始，每年年底拿出60万元分红，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底公司分红后的剩余资金为
万元．
(1)求
，
，并写出
与的关系式；
(2)至少经过多少年，公司分红后的剩余资金不低于1200万元？
（年数取整数，参考数据：
，
）
万元．(1)求
，，并写出与的关系式；(2)至少经过多少年，公司分红后的剩余资金不低于1200万元？
（年数取整数，参考数据：
，）
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2022-10-14更新
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993次组卷
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9卷引用：第4章 数列（A卷·知识通关练） （1）
（已下线）第4章 数列（A卷·知识通关练） （1）江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期十月阶段性学业水平调研数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）甘肃省临洮中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（4）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高二下学期3月第一次段考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 资料表明，2000年我国工业废弃垃圾达
，每吨占地
.环保部门每回收或处理1t废旧物资，相当于消灭4t工业废弃垃圾.如果某环保部门2002年共回收处理了
废旧物资，且以后每年的回收量递增20％.
(1)2018年能回收多少吨废旧物资？（结果用科学记数法表示，保留一位小数）
(2)从2002年到2018年底，可节约土地多少平方米？（结果用科学记数法表示，保留一位小数）
，每吨占地.环保部门每回收或处理1t废旧物资，相当于消灭4t工业废弃垃圾.如果某环保部门2002年共回收处理了废旧物资，且以后每年的回收量递增20％.(1)2018年能回收多少吨废旧物资？（结果用科学记数法表示，保留一位小数）
(2)从2002年到2018年底，可节约土地多少平方米？（结果用科学记数法表示，保留一位小数）
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2022-03-01更新
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343次组卷
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5卷引用：4.3.3 等比数列的前n项和
（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）第一章 数列 A卷 基础夯实单元达标测试卷苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题4.3（2）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（数列）基础夯实练（人教A）
6 . 某市近8年的生产总值第一年为1000亿元，从第二年开始以10％的速度增长，那么这个城市近8年的生产总值一共是多少亿元（精确到0.01亿元）？
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21-22高二上·安徽宣城·期末
名校
解题方法
7 . “绿水青山就是金山银山”，中国一直践行创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，着力促进经济实现高质量发展，决心走绿色、低碳、可持续发展之路．新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向工业部表示，到2025年我国新能源汽车销量占总销量将达20%以上.2021年，某集团以20亿元收购某品牌新能源汽车制造企业，并计划投资30亿元来发展该品牌.2021年该品牌汽车的销售量为10万辆，每辆车的平均销售利润为3000元．据专家预测，以后每年销售量比上一年增加10万辆，每辆车的平均销售利润比上一年减少10%．
(1)若把2021年看作第一年，则第n年的销售利润为多少亿元？
(2)到2027年年底，该集团能否通过该品牌汽车实现盈利？
（实现盈利即销售利润超过总投资，参考数据：
，
，
）
(1)若把2021年看作第一年，则第n年的销售利润为多少亿元？
(2)到2027年年底，该集团能否通过该品牌汽车实现盈利？
（实现盈利即销售利润超过总投资，参考数据：
，，）
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2022-02-04更新
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507次组卷
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4卷引用：专题09 数列求和6种常见考法归类（2）
8 . 2020年是充满挑战的一年，但同时也是充满机遇､蓄势待发的一年.突如其来的疫情给世界带来了巨大的冲击与改变，也在客观上使得人们更加重视科技的力量和潜能.某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.假设该企业第一年年初有资金5000万元，并将其全部投入生产，到当年年底资金增长了
，预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金
万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元.
(1)判断
是否为等比数列？并说明理由；
(2)若企业每年年底上缴资金
，第
年年底企业的剩余资金超过21000万元，求
的最小值.
；
，预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元.(1)判断
是否为等比数列？并说明理由；(2)若企业每年年底上缴资金
，第年年底企业的剩余资金超过21000万元，求的最小值.；
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名校
解题方法
9 . 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%．预计以后每年年增长率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金
万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元．
（1）用表示与，并写出与的关系式；
（2）求证：当
时，数列
为等比数列，并说明
的现实意义；
（3）若公司希望经过
年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值．（用表示）
万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元．（1）用
表示与，并写出与的关系式；（2）求证：当
时，数列为等比数列，并说明的现实意义；（3）若公司希望经过
年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值．（用表示）
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2021-09-01更新
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339次组卷
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3卷引用：江苏省震泽中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高三上·河北张家口·阶段练习
名校
解题方法
10 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中70%是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造为绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第年绿洲面积为万平方公里，求：
（1）第年绿洲面积与上一年绿洲面积
的关系；
（2）通项公式；
（3）至少经过几年，绿洲面积可超过60%？（
）
年绿洲面积为万平方公里，求：（1）第
年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系；（2）
通项公式；（3）至少经过几年，绿洲面积可超过60%？（
）
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2020-11-29更新
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681次组卷
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4卷引用：黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）河北省张家口市2021届高三上学期第一阶段检测数学试题江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题
