1 . 某公司2022年投资4千万元用于新产品的研发与生产,计划从2023年起,在今后的若干年内,每年继续投资1千万元用于新产品的维护与生产,2022年新产品带来的收入为0.5千万元,并预测在相当长的年份里新产品带来的收入均在上年度收入的基础上增长.记2022年为第1年,为第1年至此后第年的累计利润(注:含第年,累计利润累计收入累计投入,单位:千万元),且当为正值时,认为新产品赢利.(参考数据,,,)
(1)试求的表达式;
(2)根据预测,该新产品将从哪一年开始并持续赢利?请说明理由.
(1)试求的表达式;
(2)根据预测,该新产品将从哪一年开始并持续赢利?请说明理由.
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2023-12-20更新
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772次组卷
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6卷引用:1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
23-24高二上·江苏苏州·阶段练习
名校
解题方法
2 . 习主席说:“绿水青山就是金山银山”.某地响应号召,投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,2021年投入1000万元,以后每年投入将比上一年减少,当地2021年度旅游业收入约为500万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加.
(1)设年内(2021年为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出,的表达式;
(2)至少到哪一年,旅游业的总收入才能超过总投入.
(参考数据:,,)
(1)设年内(2021年为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出,的表达式;
(2)至少到哪一年,旅游业的总收入才能超过总投入.
(参考数据:,,)
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2023-10-16更新
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937次组卷
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4卷引用:1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
22-23高二下·上海闵行·期中
名校
3 . 某公司生产一种产品,第一年投入资金1000万元,出售产品后收入40万元,预计以后每年的投入资金是上一年的一半,出售产品所得收入比上一年多80万元.同时,当预计投入资金低于20万元时,就按20万元投入,且当年出售产品的收入与上一年相同.
(1)设第年的投入资金和收入金额分别为万元,万元,请求出、的通项公式;
(2)预计从第几年起该公司开始并持续盈利?请说明理由(盈利是指总收入大于总投入).
(1)设第年的投入资金和收入金额分别为万元,万元,请求出、的通项公式;
(2)预计从第几年起该公司开始并持续盈利?请说明理由(盈利是指总收入大于总投入).
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2023-05-11更新
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741次组卷
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8卷引用:1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)1.4数列在日常经济生活中的应用(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练江西省大余中学2022-2023学年高二下学期期末学情调研数学试题福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
21-22高二下·辽宁·期中
名校
解题方法
4 . 某企业年初在一个项目上投资2000万元,据市场调查,每年获得的利润为投资的50%,为了企业长远发展,每年年底需要从利润中取出500万元进行科研、技术改造,其余继续投入该项目.设经过年后,该项目的资金为万元.
(1)求和的值;
(2)求证:数列为等比数列;
(3)若该项目的资金达到翻一番,至少经过几年?(,)
(1)求和的值;
(2)求证:数列为等比数列;
(3)若该项目的资金达到翻一番,至少经过几年?(,)
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2022-06-13更新
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1093次组卷
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7卷引用:4.3.1 等比数列的概念(2)
(已下线)4.3.1 等比数列的概念(2)辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)数列求和广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题第四章 数列章末重点题型归纳(4)(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(2)(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(2)
5 . 某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年比上一年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元,设表示前n年的纯利润(前n年的总收入-前n年的总支出-投资额).
(1)从第几年开始获得纯利润?
(2)若五年后,该台商为开发新项目,决定出售该厂,现有两种方案:①年平均利润最大时,以48万美元出售该厂;②纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂.问哪种方案较合算?
(1)从第几年开始获得纯利润?
(2)若五年后,该台商为开发新项目,决定出售该厂,现有两种方案:①年平均利润最大时,以48万美元出售该厂;②纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂.问哪种方案较合算?
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2022-04-15更新
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487次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.4 数列的应用
20-21高二·全国·课后作业
名校
6 . 某林区原有树木量为a,改变植树计划,第一年植树增长率为200%,以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的.
(1)假设成活率为100%,第四年末,林区的树木量a4是原来的树木量的多少倍?
(2)如果每年都有5%的树木死亡,设第n年末的树木量为bn,写出数列{bn}的递推公式.
(1)假设成活率为100%,第四年末,林区的树木量a4是原来的树木量的多少倍?
(2)如果每年都有5%的树木死亡,设第n年末的树木量为bn,写出数列{bn}的递推公式.
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2021高二·全国·专题练习
名校
7 . 某人买了一辆价值13.5万元的新车,专家预测这种车每年按10%的速度贬值.
(1)用一个式子表示第n(n∈N+)年这辆车的价值;
(2)如果他打算用满4年时卖掉这辆车,他大概能得到多少钱?
(1)用一个式子表示第n(n∈N+)年这辆车的价值;
(2)如果他打算用满4年时卖掉这辆车,他大概能得到多少钱?
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2021-10-05更新
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263次组卷
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4卷引用:专题 5.4 数列的应用 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)
(已下线)专题 5.4 数列的应用 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)1.4数列在日常经济生活中的应用检测A卷(基础巩固)人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.1 等比数列的概念 第2课时 等比数列的性质及应用(已下线)专题五 等比数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 某企业2021年第一季度的营业额为亿,以后每个季度的营业额比上个季度增加亿;该企业第一季度的利润为亿,以后每季度比前一季度增长4%.
(1)求2021年起前20季度营业额的总和;
(2)请问哪一季度的利润首次超过该季度营业额的18%.
(1)求2021年起前20季度营业额的总和;
(2)请问哪一季度的利润首次超过该季度营业额的18%.
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2021-09-29更新
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454次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2上海市闵行中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-1上海师范大学附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(6大核心考点)(讲义)(已下线)【一题多变】 函数应用 构造模型
9 . 为保护我国的稀土资源,国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨,该矿区计划从2018年开始出口,当年出口a吨,以后每年出口量均比上一年减少10%.
(1)以2018年为第一年,设第n年出口量为an吨,试求an的表达式;
(2)国家计划10年后终止该矿区的出口,问2018年最多出口多少吨?(0.910≈0.35,保留一位小数)
(1)以2018年为第一年,设第n年出口量为an吨,试求an的表达式;
(2)国家计划10年后终止该矿区的出口,问2018年最多出口多少吨?(0.910≈0.35,保留一位小数)
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2021-03-10更新
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436次组卷
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4卷引用:4.3.2等比数列的前n项和公式(2) 导学案
(已下线)4.3.2等比数列的前n项和公式(2) 导学案北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第四节 数列在日常经济生活中的应用1.4数列在日常经济生活中的应用检测B卷(综合提升)(已下线)专题05 等比数列的前n项和公式 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)
10 . 某公司自2020年起,每年投入的设备升级资金为500万元,预计自2020年起(2020年为第1年),因为设备升级,第n年可新增的盈利(单位:万元),求:
(1)第几年起,当年新增盈利超过当年设备升级资金;
(2)第几年起,累计新增盈利总额超过累计设备升级资金总额.
(1)第几年起,当年新增盈利超过当年设备升级资金;
(2)第几年起,累计新增盈利总额超过累计设备升级资金总额.
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2021-01-18更新
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553次组卷
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6卷引用:北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第四节 数列在日常经济生活中的应用
北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第四节 数列在日常经济生活中的应用沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.2 阶段综合训练1.4数列在日常经济生活中的应用检测B卷(综合提升)上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 数列(章末复习)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C